Кто открыл закон падения тел. Открытие законов свободного падения

Из повседневной жизни нам известно, что земное притяжение заставляет тела, освобождённые от связей, падать на поверхность Земли. Например, груз, подвешенный на нити, висит неподвижно, а стоит только перерезать нить, как он начинает падать вертикально вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Мяч, брошенный, вертикально вверх, под влиянием притяжения Земли сначала уменьшает свою скорость, на мгновенье останавливается и начинает падать вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Камень, брошенный вертикально вниз, под влиянием земного притяжения также постепенно увеличивает свою скорость. Тело можно также бросить под углом к горизонту или горизонтально…

Обычно тела падают в воздухе, поэтому на них, кроме притяжения Земли, влияет ещё и сопротивление воздуха. А оно может быть существенным. Возьмём, например, два одинаковых листа бумаги и, скомкав один из них, уроним оба листка одновременно с одинаковой высоты. Хотя земное притяжение одинаково для обоих листков, мы увидим, что скомканный листок быстрее достигает земли. Так происходит потому, что сопротивление воздуха для него меньше, чем для несмятого листка. Сопротивление воздуха искажает законы падения тел, поэтому для изучения этих законов нужно сначала изучить падение тел в отсутствии сопротивления воздуха. Это возможно, если падение тел происходит в безвоздушном пространстве.

Чтобы убедиться в том, что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела падают одинаково, можно воспользоваться трубкой Ньютона. Это толстостенная трубка длиной около метра, один конец которой запаян, а другой снабжён краном. В трубке находятся три тела: дробинка, кусочек поролоновой губки и легкое перышко. Если трубку быстро перевернуть, то быстрее всех будет падать дробинка, затем губка, а последней достигнет дна трубки перышко. Так падают тела, когда в трубке есть воздух. Теперь откачаем насосом воздух из трубки и, закрыв кран после откачки, снова перевернем трубку, мы увидим, что все тела падают с одинаковой мгновенной скоростью и достигают дна трубки практически одновременно.

Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяжести называют свободным падением.

Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при падении маленького тяжелого гладкого шарика).

Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой . Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле
(формула получается из закона всемирного тяготения),g =9,81 м/с 2 .

Ускорение свободного падения, как и сила тяжести, зависит от высоты над поверхностью Земли (
), от формы Земли (Земля сплюснута с полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе:g п =9,832 м/с 2 , g э =9,780 м/с 2 ) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей, например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.

Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.

Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.

Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит, оно может быть описано следующими выражениями:
и
. При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.

Если тело брошено под углом к горизонту или горизонтально, то его движение можно разложить на два: равноускоренное по вертикали и равномерное по горизонтали. Тогда для описания движения тела нужно добавить еще два уравнения: v x = v 0 x и s x = v 0 x t .

Подставив в формулу
вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел.

Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых

небесных тел (для экватора), м/с 2 .

Ещё в школе на одном из уроков физики был озадачен выводом учителя, подтверждённого в тексте учебника, о том, что все тела, падающие с одинаковой высоты, достигнут поверхности Земли за одно и то же время, независимо от массы падающих тел. Конечно, при отсутствии сопротивления воздуха.


Понятно, что если ускорения тел одинаковы, то и скорости их падения в любой момент времени равны, когда тела отпускают падать с одинаковой высоты с единой начальной скоростью.

v = v 0 + gt

И запомнилось описание следующего опыта, вроде бы проведённого Ньютоном. Из длинной стеклянной трубки откачали воздух и одновременно дали возможность падать свинцовому грузу и пёрышку. И оба предмета, оба тела одновременно коснулись дна трубки. Отсюда и был сделан вывод, сформулированный выше.

Тогда, в школе, подумалось: ведь в то время не было фотоэлементов. Как же учёный сумел зафиксировать время касания телами поверхности? Ведь на Земле тела с двухметровой высоты падают менее секунды, а реакция человека порядка одной секунды. А если тела всё же не одновременно достигают дна трубки, но разницу очень сложно зафиксировать?

Давайте попробуем разобраться. Если кто-то заметит ошибку в рассуждениях - буду признателен за любое конструктивное замечание.

Прежде, чем продолжать, необходимо вспомнить, как вычисляется скорость сближения двух тел. Скажем, между городами 600 км, и навстречу выехали две машины с постоянной скоростью. Одна проезжает 80 км в час, другая 120 км в час. За 3 часа первая проедет 240 км, вторая - 360 км, в сумме - 600 км. Т.е. машины встретятся, а значит в данном случае скорость надо складывать, и чтобы узнать момент встречи тел - просто поделить расстояние между ними на суммарную скорость сближения.

Теперь давайте проведём мысленный эксперимент. Есть планета Земля со своим ускорением свободного падения g . Согласно закону Всемирного тяготения Ньютона, два тела притягиваются друг к другу пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.

С другой стороны, вес тела массой m равен Р = mg . В отсутствие иных сил вес тела на Земле будет равен силе взаимного притяжения Земли и самого тела, т.е. F = P . Сокращаем на m и получаем формулу, приведённую на самой верхней картинке:

Знак приближённого равенства, видимо, вызван учётом неравномерного распределения плотности в теле Земли.

Теперь допустим, что на расстоянии, скажем, одного километра от нашей Земли оказалась другая планета, имеющая в точности те же характеристики. Такой своеобразный близнец - Земля2 .

Какие силы на неё действуют? Лишь одна: сила притяжения со стороны Земли. Под действием этой силы Земля2 устремится к Земле со скоростью v = gt.

Но и на Зелю действует сила тяготения со стороны Земли2 ! Т.е. наша планета также будет со всевозрастающей скоростью „падать” на Землю2 . Ясно, что в любой момент времени обе эти скорости одинаковы по абсолютной величине и всегда противоположно направлены - обе Земли равноправны по своим физическим характеристикам.

Скорость взаимного сближения v 1 будет равна v 1 = gt - (-gt) = 2gt.

Теперь поместим вместо Земли2, скажем, Луну. У Луны ускорение свободного падения g Луны примерно в 6 раз меньше земного. Значит под действием всё того же закона Всемирного тяготения Луна будет падать на Землю с ускорением g , а Земля на Луну с ускорением g Луны . Тогда скорость сближения v 2 будет иной, нежели в первом случае, а именно:

v 2 = gt + g Луны * t = (g + g Луны) * t.
Величина g + g Луны примерно в 1,7 раза меньше величины 2g .

Что же получается? Расстояние между телами (высота падения) одинакова, а скорости падения различны. Но ведь нас уверяют, что время падения одно и то же для тел любой массы! Тогда получаем противоречие: высота падения одна и та же, время одинаковое, а скорости разные. Так в физике быть не должно. Если, конечно, в мои рассуждения не вкралась ошибка.

Другое дело, что для практических расчётов точности вполне хватает, если не принимать во внимание ускорение свободного падения того тела, которое падает на Землю: оно слишком мало по сравнению с величиной g ввиду несопоставимости масс Земли и падающего тела. Масса нашей планеты порядка 6 × 10 24 кг, что действительно несопоставимо ни с каким падающим на Землю телом.

Однако утверждение в учебниках о том, что при отсутствии сопротивления воздуха все тела падают на Землю с одинаковой скоростью следует признать неверным. Неверно и утверждение, что они падают с одинаковым ускорением. С практически одинаковым - да, с математически и физически точно одинаковым - нет.

Такие утверждения учебников искажают правильное восприятие реальной картины мира .

Ньютон, так же как и Галилей, начал исследования механического движения с изучения закона падения тел , но его задача была уже несколько проще. В распоряжении Ньютона имелся воздушный насос, о котором Галилей мог только мечтать.

Свои опыты Галилей проводил, бросая с Пизанской башни железные ядра, (подробнее: ). Ньютон взял длинную стеклянную трубку, запаянную с одного конца, положил в нее маленький кусочек пробки и дробинку и присоединил трубку к воздушному насосу. Насос выкачал большую часть воздуха.

Ученый запаял второй конец трубки. И дробинка с кусочком пробки осталась в сильно разреженном воздушном пространстве. Ньютон поворачивал трубку то одним концом вверх, то другим - кусочек пробки и дробинка падали вниз с равной скоростью. Так удалось доказать, что в пустоте предметы разного веса падают с одинаковой скоростью. Теперь эти простенькие приборы - «трубки Ньютона » - имеются в каждой школе.

Скорость падения не зависит от веса

Скорость падения не зависит от веса. Падающие предметы веса не имеют, (подробнее: ), говорил еще Галилей. Значит, сделал вывод Ньютон, вес - это не коренное свойство всех предметов или веществ. Весом любые предметы обладают лишь до тех пор, пока они на чем-либо лежат или висят, а когда падают - лишаются веса.

Что такое вес

Один из предшественников Ньютона - французский философ-математик Рене Декарт утверждал, что вес - это давление, которое оказывают вещи на землю или на подставку, на которой они лежат. Ньютон вспомнил опыты Галилея с ведрами. Пока вода переливалась из одного ведра в другое, их общий вес был меньше, чем раньше, - падающая вода двигалась свободно, ее ничто не задерживало, она действительно ничего не весила во время падения.

Как только вся вода оказывалась в нижнем ведре, равновесие весов восстанавливалось. И это тоже не удивляло Ньютона. Раз вся вода собралась в нижнем ведре, то и давление ее на дно должно в точности равняться сумме давлений воды в двух ведрах. Вода как бы снова обрела свой вес.

Почему тела давят на подставку

Но почему тела давят на подставку ? Этого Декарт не знал. Возьмем гирю и подвесим ее на пружине. Пружина растянется. Теперь снимем эту гирю и возьмемся рукой за крючок пружины. Мы можем, приложив усилие, растянуть пружину настолько же, насколько ее растягивала своей тяжестью гиря. Тяжесть гири и сила руки оказывают на пружину одинаковое действие. Значит, причиной давления тел на подставку - их вес - является какая-то сила. Ее определил Ньютон.

Закон всемирного тяготения

Это земной шар притягивает к себе гирю и другие тела, удерживая их возле себя. Мы всюду и везде наблюдаем это явление и называем его тяготением. Изучением также занимался Галилей. Все тела, и большие и маленькие, притягиваются друг к другу, подчиняясь закону всемирного тяготения , открытому Ньютоном . Итак, вес - сила, с которой предметы, притягиваемые Землей, давят на удерживающие их подставки. Вес - проявление всемирного тяготения. Ньютон смог довести до логического завершения закон падения тел, которому положил начало Галилео ГалилеЙ.

ОТКРЫТИЕ ЗАКОНОВ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

В Древней Греции механические движения классифицировались на естественные и насильственные. Падение тела на Землю считалось естественным движением, некоторым свойственным телу стремлением «к своему месту»,
Согласно представлению величайшего древнегреческого философа Аристотеля (384-322 до н. э.), тело падает на Зземлю тем быстрее, чем больше его масса. Это представление являлось результатом примитивного жизненного опыта: наблюдения показывали, например, что яблоки и листья яблони падают с различными скоростями. Понятие ускорения в древнегреческой физике отсутствовало.
Впервые выступил против авторитета Аристотеля, утвержденного церковью, великий итальянский ученый Галилео Галилей (1564 - 1642).

Галилей родился в г. Пизе в 1564 г. Отец его был талантливым музыкантом и хорошим воспитателем. До 11 лет Галилей посещал школу, далее по обычаю того времени воспитание и образование его протекало в монастыре. Здесь он познакомился с работами латинских и греческих писателей.
Под предлогом тяжелой глазной болезни отцу удалось вызволить. Галилея из стен монастыря и дать ему хорошее домашнее образование, ввести в общество музыкантов, писателей, художников.
17-ти лет Галилей поступил в Пизанский университет, где изучал медицину. Здесь он впервые познакомился с физикой Древней Греции, в первую очередь с сочинениями Аристотеля, Эвклида и Архимеда. Под влиянием работ Архимеда Галилей увлекается геометрией и механикой и оставляет, медицину. Он покидает Пизанский университет и в течение четырех лет изучает математику во Флоренции. Здесь появились его первые научные работы, и в 1589 г. Галилей получает кафедру математики сначала в Пизе, затем в Падуе. В падуанский период жизни Галилея (1592 - 1610) был наивысший расцвет деятельности ученого. В это время были сформулированы законы свободного падения тел, принцип относительности, открыта изохронность колебаний маятника, создан телескоп и сделан ряд сенсационных астрономических открытий (рельеф Луны, спутники Юпитера, структура Млечного пути, фазы Венеры, солнечные пятна).
В 1611 г. Галилей был приглашен в Рим. Здесь он начал особенно активную борьбу против церковного мировоззрения за утверждение нового экспериментального метода изучения природы. Галилей пропагандирует систему Коперника, чем восстанавливает против себя церковь (в 1616 г. специальная конгрегация доминиканцев и иезуитов объявила учение Коперника еретическим и включила его книгу в список запрещенных).
Галилею пришлось маскировать свои идеи. В 1632 г. он публикует замечательную книгу «Диалог о двух системах мира», в которой развивает материалистические идеи в форме дискуссии между тремя собеседниками. Однако «Диалог» был запрещен церковью, а автор привлечен к суду и в течение 9 лет считался «узником инквизиции».
В 1638 г. Галилею удалось издать в Голландии книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», в которой подводился итог его многолетней плодотворной деятельности."
В 1637 г. он ослеп, но.продолжал интенсивную научную работу вместе со своими учениками Вивиани и Торричелли. Умер Галилей в 1642 г., погребен во Флоренции в церкви Санта-Кроче рядом с Микеланджело.

Галилей отверг древнегреческую классификацию механических движений. Он впервые ввел понятия равномерного и ускоренного движений и начал исследование механического движения путем измерения расстояний и времени движения. Опыты Галилея с равноускоренным движением тела по наклонной плоскости до сих пор повторяются во всех-школах мира.
Особое внимание Галилей уделил экспериментальному исследованию свободного падения тел. Мировую известность получили его опыты на наклонной башне в Пизе. По свидетельству Вивиани , Галилей бросал с башни одновременно полуфунтовый шар и стофунтовую бомбу. Вопреки мнению Аристотеля, они достигли поверхности Земли почти одновременно: бомба опередила шар всего на несколько дюймов. Эту разницу Галилей объяснил наличием сопротивления воздуха. Такое объяснение было тогда принципиально новым. Дело в том, что со времен Древней Греции утвердилось следующее Представление о механизме перемещения тел: двигаясь, тело оставляет за собой пустоту; природа же боится пустоты (существовал ложный принцип боязни пустоты). Воздух устремляется в пустоту и толкает тело. Таким образом, считалось, что воздух не замедляет» а, напротив, ускоряет тела.
Далее Галилей устранил еще одно многовековое заблуждение. Считалось, что если движение не поддерживается, какой-нибудь силой, то оно должно прекратиться, даже если не существует препятствий. Галилей впервые сформулировал закон инерции. Он утверждал, что если на тело действует сила, то результат ее действия не зависит от того, покоится тело или движется. В случае свободного падения на тело постоянно действует сила притяжения, и результаты этого действия непрерывно суммируются, ибо согласно закону инерции, вызванное раз действие сохраняется. Это представление является основой его логического построения, приведшего к законам свободного падения.
Галилей определил ускорение свободного падения с большой ошибкой. В «Диалоге» он утверждает, что шар падал с высоты 60 м в течение 5 с. Это соответствует значению g , почти в два раза меньшему истинного.
Галилей, естественно, не мог точно определить g , поскольку не имел секундомера. Песочные, водяные часы или изобретенные им часы с маятником не способствовали точному отсчету времени. Ускорение свободного падения было достаточно точно определено лишь Гюйгенсом в 1660 г.
Чтобы достигнуть большей точности измерений, Галилей искал способы уменьшения скорости падения. Это и привело его к опытам с наклонной плоскостью.

Методическое замечание. Рассказывая о работах Галилея, важно разъяснить учащимся суть метода, которым он пользовался при установлении законов природы. Сначала он провел логическое построение, из которого вытекали законы свободного падения. Но результаты логического построения нужно проверить опытом. Только совпадение теории с опытом приводит к убеждению в справедливости, закона. Для этого необходимо измерять. У Галилея гармонически сочеталась мощь теоретического мышления с экспериментаторским искусством. Как проверить законы свободного падения если движение столь быстро и нет приборов для отсчета малых промежутков времени.
Галилей уменьшает скорость падения применением наклонной плоскости. В доске был сделан желоб, выстланный для уменьшения трения пергаментом. По желобу пускался отполированный латунный шар. Для точного измерения времени движения Галилей придумал следующее. В дне большого сосуда с водой проделывалось отверстие, через которое вытекала тонкая струя. Она направлялась в маленький сосуд, который предварительно взвешивался. Промежуток времени измерялся, по приращению веса сосуда! Пуская шар с половины, четверти и т. д. длины наклонной плоскости, Галилей установил, что пройденные пути относились как квадраты времени движения.
Повторение этих опытов Галилея может служить предметом полезной работы в школьном физическом кружке.

В Древней Греции механические движения классифицировались на естественные и насильственные. Падение тела на Землю считалось естественным движением, некоторым свойственным телу стремлением «к своему месту»,
Согласно представлению величайшего древнегреческого философа Аристотеля (384-322 до н. э.), тело падает на Зземлю тем быстрее, чем больше его масса. Это представление являлось результатом примитивного жизненного опыта: наблюдения показывали, например, что яблоки и листья яблони падают с различными скоростями. Понятие ускорения в древнегреческой физике отсутствовало.
Впервые выступил против авторитета Аристотеля, утвержденного церковью, великий итальянский ученый Галилео Галилей (1564 - 1642).

Галилей родился в г. Пизе в 1564 г. Отец его был талантливым музыкантом и хорошим воспитателем. До 11 лет Галилей посещал школу, далее по обычаю того времени воспитание и образование его протекало в монастыре. Здесь он познакомился с работами латинских и греческих писателей.
Под предлогом тяжелой глазной болезни отцу удалось вызволить. Галилея из стен монастыря и дать ему хорошее домашнее образование, ввести в общество музыкантов, писателей, художников.
17-ти лет Галилей поступил в Пизанский университет, где изучал медицину. Здесь он впервые познакомился с физикой Древней Греции, в первую очередь с сочинениями Аристотеля, Эвклида и Архимеда. Под влиянием работ Архимеда Галилей увлекается геометрией и механикой и оставляет, медицину. Он покидает Пизанский университет и в течение четырех лет изучает математику во Флоренции. Здесь появились его первые научные работы, и в 1589 г. Галилей получает кафедру математики сначала в Пизе, затем в Падуе. В падуанский период жизни Галилея (1592 - 1610) был наивысший расцвет деятельности ученого. В это время были сформулированы законы свободного падения тел, принцип относительности, открыта изохронность колебаний маятника, создан телескоп и сделан ряд сенсационных астрономических открытий (рельеф Луны, спутники Юпитера, структура Млечного пути, фазы Венеры, солнечные пятна).
В 1611 г. Галилей был приглашен в Рим. Здесь он начал особенно активную борьбу против церковного мировоззрения за утверждение нового экспериментального метода изучения природы. Галилей пропагандирует систему Коперника, чем восстанавливает против себя церковь (в 1616 г. специальная конгрегация доминиканцев и иезуитов объявила учение Коперника еретическим и включила его книгу в список запрещенных).
Галилею пришлось маскировать свои идеи. В 1632 г. он публикует замечательную книгу «Диалог о двух системах мира», в которой развивает материалистические идеи в форме дискуссии между тремя собеседниками. Однако «Диалог» был запрещен церковью, а автор привлечен к суду и в течение 9 лет считался «узником инквизиции».
В 1638 г. Галилею удалось издать в Голландии книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», в которой подводился итог его многолетней плодотворной деятельности."
В 1637 г. он ослеп, но.продолжал интенсивную научную работу вместе со своими учениками Вивиани и Торричелли. Умер Галилей в 1642 г., погребен во Флоренции в церкви Санта-Кроче рядом с Микеланджело.

Галилей отверг древнегреческую классификацию механических движений. Он впервые ввел понятия равномерного и ускоренного движений и начал исследование механического движения путем измерения расстояний и времени движения. Опыты Галилея с равноускоренным движением тела по наклонной плоскости до сих пор повторяются во всех-школах мира.
Особое внимание Галилей уделил экспериментальному исследованию свободного падения тел. Мировую известность получили его опыты на наклонной башне в Пизе. По свидетельству Вивиани , Галилей бросал с башни одновременно полуфунтовый шар и стофунтовую бомбу. Вопреки мнению Аристотеля, они достигли поверхности Земли почти одновременно: бомба опередила шар всего на несколько дюймов. Эту разницу Галилей объяснил наличием сопротивления воздуха. Такое объяснение было тогда принципиально новым. Дело в том, что со времен Древней Греции утвердилось следующее Представление о механизме перемещения тел: двигаясь, тело оставляет за собой пустоту; природа же боится пустоты (существовал ложный принцип боязни пустоты). Воздух устремляется в пустоту и толкает тело. Таким образом, считалось, что воздух не замедляет» а, напротив, ускоряет тела.
Далее Галилей устранил еще одно многовековое заблуждение. Считалось, что если движение не поддерживается, какой-нибудь силой, то оно должно прекратиться, даже если не существует препятствий. Галилей впервые сформулировал закон инерции. Он утверждал, что если на тело действует сила, то результат ее действия не зависит от того, покоится тело или движется. В случае свободного падения на тело постоянно действует сила притяжения, и результаты этого действия непрерывно суммируются, ибо согласно закону инерции, вызванное раз действие сохраняется. Это представление является основой его логического построения, приведшего к законам свободного падения.
Галилей определил ускорение свободного падения с большой ошибкой. В «Диалоге» он утверждает, что шар падал с высоты 60 м в течение 5 с. Это соответствует значению g , почти в два раза меньшему истинного.
Галилей, естественно, не мог точно определить g , поскольку не имел секундомера. Песочные, водяные часы или изобретенные им часы с маятником не способствовали точному отсчету времени. Ускорение свободного падения было достаточно точно определено лишь Гюйгенсом в 1660 г.
Чтобы достигнуть большей точности измерений, Галилей искал способы уменьшения скорости падения. Это и привело его к опытам с наклонной плоскостью.

Методическое замечание. Рассказывая о работах Галилея, важно разъяснить учащимся суть метода, которым он пользовался при установлении законов природы. Сначала он провел логическое построение, из которого вытекали законы свободного падения. Но результаты логического построения нужно проверить опытом. Только совпадение теории с опытом приводит к убеждению в справедливости, закона. Для этого необходимо измерять. У Галилея гармонически сочеталась мощь теоретического мышления с экспериментаторским искусством. Как проверить законы свободного падения если движение столь быстро и нет приборов для отсчета малых промежутков времени.
Галилей уменьшает скорость падения применением наклонной плоскости. В доске был сделан желоб, выстланный для уменьшения трения пергаментом. По желобу пускался отполированный латунный шар. Для точного измерения времени движения Галилей придумал следующее. В дне большого сосуда с водой проделывалось отверстие, через которое вытекала тонкая струя. Она направлялась в маленький сосуд, который предварительно взвешивался. Промежуток времени измерялся, по приращению веса сосуда! Пуская шар с половины, четверти и т. д. длины наклонной плоскости, Галилей установил, что пройденные пути относились как квадраты времени движения.
Повторение этих опытов Галилея может служить предметом полезной работы в школьном физическом кружке.