Особенности использования аналитико-синтетического метода обучения письму учащихся младших классов в школе для детей с тяжёлыми нарушениями речи. Формирование аналитико-синтетической активности дошкольника, как предпосылки обучения грамоте

§ 1. Критерия противоречия в анализе исследовательского мышления

Следующей парой после категорий «объективное» и «субъективное», имеющей столь же фундаментальное значение, является «тождество» и «различие» («единство» и «противоположность»). Она может быть обозначена понятием «противоречие». Последнее, как известно, является центральным в диалектике. Даже такие чрезвычайно важные понятия, как «связь» и «развитие», входящие в распространенные и общепризнанные определения диалектики, должны быть объяснены через противоречие, иначе, не будет схвачено самое существо диалектического подхода к действительности.

Отношение к противоречию, единству различного или многого, тождеству противоположностей как к фундаментальным категориям бытия и познания идет к нам из глубины веков. Так, сократовский метод познания, его знаменитая майевтика, имеет своей основой именно противоречие - сознательное, целенаправленное создание противоречий, их серии, преодолевая которые собеседник Сократа приходит к истине. «Чтобы прийти к истине, необходимо... пройти через ворота противоре чия» (4, 127).

В течение веков менялся познавательный смысл противоречия, его функция по отношению к истине, но при этом сохранялось его огромное значение как инструмента познания. Нельзя не упомянуть в этой связи учение Николая Кузанского о совпадении противоположностей. Ему удалось существенно по-иному, нежели великим мыслителям древности, увидеть связь противоречия и истины. Если «разум относится к рассудку, как сам Бог к разуму» (50, 198), то как раз за счет того, что разум способен постигать совпадение противоположностей. Эта идея получила особенно глубокое и систематичное развитие у великого диалектика Гегеля. Он полагал, что «все действительное содержит в себе противоположные определения и... постижение предмета в понятиях как раз и означает познание его как конкретного единства противоположных определений» (16, т. 1, 167).

Интересно рассмотреть, каким образом определяет приоритеты в системе диалектических категорий В. И. Ленин - человек, которому удалось необычайно эффективное практическое использование диалектики для достижения поставленной им политической цели. Формулируя «элементы диалектики» в наиболее свернутом виде, на первое мес то В. И. Ленин ставит принцип, связанный с категориями «объективное» и «субъективное», а на второе и третье - принципы, основанные на диалектической идее противоречия: «...2) противоречивость в самой вещи... противоречивые силы и тенденции во всяком явлении; 3) соединение анализа и синтеза» (39, т. 29, 202). Раскрывая далее эту краткую формулировку уже в шестнадцати пунктах, он в первых трех «размещает» опять-таки принцип объективности, а во всех последующих, по существу, развертывает, «эксплицирует» идею противоречия, непосредственно используя в большинстве из них понятия диалектического узла «противоречие» (особенно в п. 4) - 9)). Наконец, завершая подробное перечисление элементов диалектики, он отмечает: «Вкратце диалектику можно определить, как учение о единстве противоположностей. Этим будет схвачено ядро диалектики...» (39, т. 29, 203).

Итак, при анализе исследовательского мышления есть достаточно оснований для выделения понятия «противоречие» в качестве фундаментального, предваряющего многочисленные понятия диалектики.

Действительно, работа исследовательской мысли некоторым образом сводима к таким относительно простым операциям, как разделение и соединение, различение и отождествление, анализ и синтез. Сравнивает ли ученый различные точки зрения, выражает ли свое отношение к какой- то теоретической позиции, разъясняет ли некоторое новое понятие, доказывает ли истинность определенного тезиса, обосновывает ли актуальность, практическую или теоретическую значимость выдвигаемых идей и получаемых результатов, он во всех этих случаях с необходимостью устанавливает определенные отношения, связи между различными положениями, утверждениями, т. е. выполняет некоторые действия аналитико-синтетического характера.

Связи бывают различными. Помимо того, что они относятся к разным сферам действительности, они различаются по собственным внутренним характеристикам. Для нашего дальнейшего анализа важно принимать во внимание следующие обстоятельства: количество (два или более) соединяемых между собой положений, сторон, элементов, каким именно образом они соединяются, взаимоисключаются, обусловливают друг друга, частично совпадают, взаимопревращаются, сливаются в единое целое и т. п.; гносеологический, категориальный тип связи (пространственная, временная, сущностная и т. п.).

Использование диалектической концепции противоречия позволяет существенно прояснить и упорядочить громадное разнообразие связей, реализующихся в процессе научного мышления, ибо в рамках данной концепции различные аналитико-синтетические действия могут быть представлены как моменты (аспекты, фазы) развертывания познаватель ного противоречия, как определенные точки на пути его развития. Благодаря этому «многое» становится «единым», «разнообразное» как бы выстраивается в одну линию, упорядочивается и оказывается сравнитель но легко обозримым.

Нужно сказать, что сегодня концепция противоречия в диалектической теории разработана недостаточно для эффективного, на уровне современных требований, анализа конкретных образцов научного мышления. Это утверждение может показаться странным на фоне обилия работ о противоречиях и способах их разрешения. Но вместе с тем очевидно, что, по крайней мере, у наших философов сегодня нет должного единства по данной проблеме. Их взгляды на типологию противоречия, формы и способы его разрешения явно не совпадают, а нередко оказываются полярно противоположными.

Подытоживая дискуссию по проблеме противоречия, В. А. Лектор ский пишет: «Если мне позволено высказать мнение о том, какие стороны обсуждаемой проблемы нуждаются в особенно обстоятельной разработке, то... я выделил бы вопрос о способах и типах разрешения противоречия. Как известно читателю, все участники данного обсуждения согласны в том, что противоречие должно быть разрешено. Однако, что касается характера этого разрешения, соотношения антиномии и способа ее разрешения здесь обнаруживается не только различие подходов, но в ряде случаев неясность самой авторской позиции» (21, 340- 341),

Совершенно очевидно, что такое неблагоприятное положение в самом «сердце» диалектической теории не может быть терпимым. Оно чревато тяжелейшими последствиями. На основе столь сильного методологического разнобоя вряд ли возможно достаточно эффективно стимулировать развитие наук, общественное познание. Ведь если одни и те же научноисследовательские результаты оцениваются то так, то эдак, то как непростительные ошибки, то как великие достижения (а такое уже не раз случалось у нас), если «сверху», со стороны методологии, возникают разнонаправленные, резко меняющиеся импульсы, это отнюдь не способствует развитию наук. Громадное значение при таком положении вещей могут приобретать неконтролируемые случайности, чей-то произвол и каприз, всевозможные привходящие, «околонаучные» обстоятельства и т. д.

Но сложность не только в недостаточной теоретической разработке проблемы противоречия. На наш взгляд, она и в неприспособленности или, во всяком случае, в слабой адаптированности диалектического инструментария для систематического и детализированного анализа исследовательского мышления, объективного и адекватного «взвешива ния», оценивания конкретных проявлений и образцов мышления (напри мер, в научных текстах). Иными словами, диалектика пока еще слабо подключается к выполнению современных научно-исследовательских, да и вообще - практических, жизненных задач, вызывая тем самым вполне справедливые нарекания. Возможно ли исправить указанное положение?

Всякий, кто сколько-нибудь знаком с научно-познавательным процессом, признает большую роль противоречия как существенного, имманентного фактора познания, его стимулятора. Не только философы- диалектики, но и многие выдающиеся представители частных наук так или иначе, в той или иной форме сознательно использовали Противоречие для стимуляции своей творческой деятельности. Вот, например, одно из описаний особенностей работы Н. Бора.

«Речь идет о хорошо известной диалектичности стиля его мышления и работы... Над текстами статей Н. Бор любил работать не за письменным столом, а прохаживаясь по комнате, диктуя их тому из коллег, кого он уговорил помочь себе в качестве стенографа, слушателя и критика. При этом он постоянно спорил как с самим собой, так и с партнером, который к концу беседы доходил до изнеможения. Эйнштейн, Гейзенберг, Шредингер и другие физики не могли не замечать, что Бор, казалось, всегда искал противоречий, устремляясь на них с небывалой энергией и в максимальной степени их обостряя, чтобы в итоге дискуссии в осадок могла выпасть чистая субстанция. Кстати сказать, между присущим Бору способом аргументации и самим принципом дополнительности было нечто общее - это способность извлекать пользу из конфронтации альтерна тивных позиций» (81, 195-196).

Но одно дело - полнокровное развертывание, «жизнь» противоречия в самом процессе познания и другое - его наличие в завершенном продукте исследовательского труда, скажем, в тексте научной работы. В последнем, в соответствии с нормами научного письма, процессуальная составляющая знания максимально элиминируется, и основной акцент делается на готовом, завершенном, «ставшем» результате. Живое движение познания решительно препарируется, изменяясь зачастую до неузнаваемости, и в итоге от «локомотива» движения- противоречия - остается очень мало или почти ничего. В лучшем случае перед читателем предстают только отдельные, разрозненные фазы развертывания противо речия, только немногие фрагменты целостного процесса.

И все же в некоторых текстах или в отдельных их частях реальное и естественное противоречие познавательного процесса проявляется достаточно полно и отчетливо. Показательны в этом плане рассужде ния А. Пуанкаре в его работе «О природе математического умозаключения»: «Самая возможность математического познания кажется неразре-шимым противоречием. Если эта наука является дедуктивной только по внешности, то откуда у нее берется та совершенная строгость, которую никто не решается подвергать сомнению? Если, напротив, все предложения, которые она выдвигает, могут быть выведены одни из других по правилам формальной логики, то каким образом математика не сводится к бесконечной тавтологии? Силлогизм не может нас научить ничему существенно новому, и если все должно вытекать из закона тождества, то все также должно к нему и приводиться. Но неужели возможно допустить, что изложение всех теорем, которые заполняют столько томов, есть не что иное, как замаскированный прием говорить, что А есть А!» (59, 11). В последующих рассуждениях А. Пуанкаре стремится разрешить сформулированное им противоречие. Таким образом, в его тексте - в полном соответствии с диалектической теорией- противоречие выступает в качестве импульса движения мысли, стимулятора ее восхождения к истине.

Отметим, что текст, о котором идет речь, принадлежит великому математику, но все же это-не собственно математический текст. В последнем идея противоречия реализует себя несколько по-иному, в частности, при доказательстве теорем весьма распространенным способом - «от противного».

Как уже говорилось, далеко не всегда движение «живого» противоре чия достаточно рельефно запечатляется в тексте научной работы. Зачастую в нем сохраняется нечто рудиментарное, лишь слабые, трудноразличимые следы того богатого, емкого, исполненного драматизма и напряженности мыслительного процесса, который предварял текст, породил его, а теперь, по существу, остался за его пределами. Но все же отблеск живого, противоречивого движения мысли сохраняется. По нему можно многое прочесть и, при необходимости, восстановить. Иначе говоря, имеется реальная возможность осуществить полезный анализ исследовательской мысли, привлекая для этой цели инструментарий, основанный на диалектической концепции противоречия.

Отметим, что анализ и оценка мышления с использованием диалектического критерия противоречивости, вообще говоря, издавна практикуются в диалектике. Обратимся, например, к марксовой оценке рассуждений П. Ж. Прудона: «Несмотря на величайшее старание взобраться на вершину системы противоречий, г-н Прудон никогда не мог подняться выше двух первых ступеней: простого тезиса и антитезиса, да и сюда он добрался лишь два раза, причем из этих двух раз один раз он полетел кувырком» (43, т. 4, 132). Интересно, что К. Маркс не только отмечает порочность, недиалектичность рассуждений П. Ж. Прудона, но и в некотором роде определяет ее меру, указывая, какие моменты диалектического мышления П. Ж. Прудоном «освоены» и до каких он не мог подняться.

Действительно, использование критерия противоречия в анализе мышления - дело обычное в диалектической литературе. У Э. В. Ильенкова даже имеется по этому поводу следующее весьма категоричное высказывание: «Вообще отношение к противоречию является самым точным критерием культуры ума, умения мыслить. Даже просто показателем его наличия или отсутствия» (24, 52).

Но главный вопрос заключается в том, как понимать и практически использовать названный критерий при анализе мышления. Ибо многие вполне признают, что «отношение к противоречию»- критерий культуры ума. С этим согласятся даже те, против кого нацелено приведенное высказывание Э. В. Ильенкова, только понимать его они будут по-своему.

Сегодня предстоит как-то определиться в такой непростой ситуации. Безусловно, несовместимость позиций по поводу противоречия в рамках современной методологии должна быть преодолена. При этом, конечно, необходимо избежать беспринципного, эклектического соединения раз личных точек зрения, механического, лоскутного их «склеивания». И для решения этой исключительно сложной задачи едва ли можно указать иной путь, кроме того, что связан с существенным расширением, упрочением и осовремениванием самой платформы, на которой ведется дискуссия относительно противоречий и способов ее разрешения. Имеется в виду непосредственное обращение к практике, которая в ряде отношений заметно обогнала теорию и перестала «вписываться» в нее. В связи с этим необходимо глубокое погружение диалектической теории в гущу эмпирии научно-исследовательского поиска.

Понятно, что философия как общая, фундаментальная методология не должна при этом увязнуть в эмпирических частностях, подчиниться им без остатка и потерять себя. И такое самосохранение философского метода при углублении его в практику, в принципе, вполне возможно. Если философия, диалектика сохранила себя, свою цельность при погружении, например, в грубую экономическую материю (вспомним «Капитал» К. Маркса), то почему она должна потерять себя, будучи обращенной к более близкому, родственному предмету - к наличным формам и структурам исследовательской мысли?

На этом пути открывается возможность прямого и детального соотнесения развитых в диалектике теоретических положений и распро страненных в любой науке типичных познавательных ситуаций - простых, очевидных, понятных уже на уровне общенаучного здравого смысла. И данное обстоятельство, т. е. возможность соотнесения «высоких» элементов диалектической теории и прозаических ситуаций эмпирии, позволяет им контролировать и корректировать, подкреплять и обогащать друг друга.

С одной стороны, некоторые теоретические (пожалуй, абстрактно- теоретические) суждения, рассмотренные сквозь призму эмпирии, пред стают в совершенно ином свете, теряют кажущуюся значительность, респектабельность и обретают свой действительный вес. С другой, многоликий до хаотичности, необъятный и трудновоспринимаемый эмпирический материал, освещенный зрелой диалектической теорией, приобретает известную стройность, упорядоченность и обозримость. Благодаря совмещению диалектической теории и научно-исследователь ской эмпирии развиваемые в рамках диалектической традиции различные, соперничающие подходы к противоречию, как нам представляется, могли бы быть определены по достоинству и занять свое место в объяснении такого сложного феномена, как научно-исследовательское мышление.

Ниже мы попытаемся наметить связь между диалектическими категориями группы «противоречие» и выделяемыми на эмпирическом уровне мыслительными (аналитико-синтетическими) операциями. Этим операциям, в свою очередь, соответствуют определенные интеллектуаль ные, исследовательские результаты. Таким образом, должна наметиться связь между важнейшими диалектическими категориями (тождество, различие и т. д.) и характерными продуктами -интеллектуальной деятельности, которые поддаются вычленению в научных текстах.

Подобного рода анализ на первых порах будет схематичным, упрощающим действительные ситуации. Но он важен и нужен в качестве начала. На последующих этапах, по мере привлечения других групп категорий и расширения использования диалектического инструментария, возможности анализа будут существенно возрастать. И на его основе вполне реальным станет получение достаточно полных, адекватных и не вызывающих сомнения оценок качества мышления и различных его продуктов.

§ 2. Типы интеллектуальных продуктов по критерию «фаза противоречия»

Попробуем теперь показать возможность оценки мышления - самих актов мысли и ее продуктов - с помощью некоторых средств, разрабо танных в диалектике. Эта задача не должна казаться наивной или слишком дерзкой, если учитывать, что другие дисциплины, имеющие отношение к мышлению, давно уже так или иначе осуществляют его оценку, а получаемые результаты находят самое непосредственное практическое применение. Напомним в данной связи хотя бы измерение «коэффициента интеллектуальности».

Отметим при этом одно из важных преимуществ того подхода, который открывается на основе использования диалектики перед многими психологическими способами измерения. Последние предполагают нахож дение индивида в искусственных условиях, задаваемых соответствующим экспериментом или обстоятельствами тестирования. Это может приводить к неадекватным, искаженным оценкам. В жизни, в обычной практической деятельности человек нередко проявляет себя, свои интеллектуальные, творческие способности по-иному- лучше или хуже, чем в искусственных условиях эксперимента или теста. И предполагаемый здесь подход дает возможность оценивать мышление индивида, как оно проявляется в обычных, естественных условиях, в рамках привычной для него профессиональной деятельности. Подготовленный доклад, прочитанная лекция, написанная книга, статья - что может быть естественнее, «природнее» такого рода материала для оценки интеллектуальных, творческих способностей и возможностей человека! И объективная оценка при этом действительно возможна благодаря тому, что в каждом из перечисленных случаев вполне прослеживаются специфические категори альные особенности мысли конкретного индивида. Опираясь на них, можно получить весьма интересные и важные выводы. Разумеется, здесь требуется наличие соответствующей концепции и методики.

Известно, что оценка мышления и его продуктов (точнее, опреде ленных качеств или характеристик текста) может производиться и средствами формальной логики. Но ее возможности в этом плане все же существенно ограничены. На ее основе действительно можно обнаруживать некоторые недостатки мышления: например, нарушения известных принципов и законов формальной логики. Фиксируя подобные нарушения, правомерно утверждать, что мысль в соответствующем месте текста допускает некоторый «сбой»- она непоследовательна, нелогична, некорректна. Разумеется, если подобных случаев очень много, то естественно усомниться как в частных ее продуктах, так и в общем результате. Но отдельные формально-логические нарушения еще не дают основания считать, что содержащийся в тексте интеллектуальный продукт вообще негативен, малоценен, не достоин внимания. И, что еще важнее, привычный формально-логический подход не дает возможности должным образом оценить позитивную сторону произведенного интеллектуального продукта, меру его ценности, значимости и т. п. Думается, при соответствующем использовании это позволяет сделать диалектика.

Попробуем продемонстрировать сказанное. Для этого будет исполь зована ключевая для диалектики идея противоречия. К ней нередко прибегают при попытке оценивать «качество» мышления. Но критерий противоречия и понимается, и применяется по-разному. В данном случае в основу выработки оценочного инструмента будет положена известная, практически общепринятая в диалектике идея этапности, или стадийности, развертывания противоречия. Приведем в связи с этим одно из типичных высказываний.

«Процесс возникновения различий и противоположностей имеет несколько стадий. Вначале... противоречие выступает как тождество М. Р.), содержащее несущественное различие. Следующая стадия - существенное различие в тождестве: при общей основе в объекте имеются существенные свойства, тенденции, не соответствующие друг другу. Существенное различие превращается в противоположности (наибольшее различие, полярность, антагонизм), которые, взаимоотрицая друг друга, перерастают в противоречие... Существование двух взаимно противоречащих сторон, их борьба и слияние в новую категорию составляют сущности диалектического движения» (72,523-524).

Итак, тождество, различие, противоположность, слияние в новую категорию (т. е. синтез). Применим эту схему в качестве своеобразной шкалы для оценки (измерения) интеллектуального продукта. В частности, того исследовательского результата, который фиксируется в научной работе, в тексте. Будем иметь в виду, что тот инструмент, который получен на основе вышеприведенной схемы,- только один из обширного множества диалектических средств, потенциально пригодных для использования в оценочной функции. И, значит, сам по себе, взятый отдельно и вне связи с другими, он не дает возможности получить полную, разностороннюю, глубокую оценку исследовательского результата. Помня об этой ограниченности, будем оговаривать в необходимых случаях, что оценка производится по критерию «фаза противоречия».

Фаза элементарного тождества. Интеллектуальный продукт нулевого типа (Р 0)

Если в соответствии с вышесказанным принять, что начальной стадией (или фазой) противоречия является «тождество, содержащее несущественное различие», то к ней логично будет отнести те результаты исследовательской деятельности, в которых нет никакого приращения научной информации. В них только воспроизводится нечто уже известное, иногда с малозначащими вариациями, повторяются старые истины, торжествуют «общие места», господствует тривиальность. Обозначим этот нулевой в научном отношении результат Р 0. Он характеризуется репродуктивностью, и только ею.

Здесь полезно иметь в виду два немаловажных обстоятельства. Во-первых, продукт Р 0 - еще не самый низкий из всех возможных, ибо можно говорить не только о нулевом, но и о минусовых результатах, своеобразных антирезультатах. Во-вторых, Р 0 встречается и в очень ценных, оригинальных научных работах. Ведь репродуктивность - необходимое свойство исследовательского мышления, хотя и не доста точное. Обладание только им означает творческую бесплодность, поэтому оригинальные, информационно насыщенные научные работы отличаются от тривиальных вовсе не отсутствием Р 0, а наличием результатов иного, более высокого качества.

Ближайший к Р 0 исследовательский результат обозначим Р1. Для его создания недостаточны репродуктивные действия. Он должен порождаться мыслительной операцией более высокого уровня. Логично соотнести ее со следующей после тождества фазой развертывания противоречия, а именно с той, которая в диалектике обозначается термином «различие».

Очевидно, действуя таким образом, в итоге мы придем к четырём типам исследовательского (интеллектуального) продукта. Каждый из них определяется путем сличения конкретного результата, созданного некоторым автором,- р а с конкретным ранее созданным научным результатом-р п. Если р а всего лишь дублирует р п имеет место исследовательский продукт типа Р 0. Если р адополняет р п, получаем Р,. В случае, когда р а противоречит р п, имеем Р 2. И, наконец, когда р а некоторым образом синтезирует, обобщает р„, интеллектуальный продукт достигает высшего по данному критерию уровня Р 3. Символически это можно представить следующим образом:

Ро:ра = Р„;

Pi: p .< p n ;

Р 2:р а«<р„; Рз:р а>Р„-

В ходе оценивания исследовательского продукта по критерию «фаза противоречия» возникают определенные трудности и сомнения. Но, как станет ясно из дальнейшего изложения, все они вполне разрешимы.

Перейдем к следующему после Р 0 типу результатов.

Фаза различия. Интеллектуальный продукт дополняющего типа (Р,)

Напомним соответствующий фрагмент из описания фаз, или стадий, противоречия. «Следующая стадия - существенное различие в тожде- стре; при общей основе в объекте имеются существенные свойства, тенденции, не соответствующие друг другу».

Как можно представить себе Р,? Выше было отмечено, что Р, достигается в том случае, когда автор производит продукт р а, по своему характеру дополняющий некий ранее известный-р п, т. е. происходит некоторое приращение научной информации. В пределах Р 0, как мы помним, такого не отмечалось. Там р а только дублировал предшествую щий, известный продукт р п. Говоря диалектическим языком, доминировало элементарное тождество. Теперь же, на уровне Р ь начинает существенно проявлять себя определенное различие. Какое же именно? р 1 реализует в себе различие, еще не достигшее степени противоположности. Он еще не противостоит ранее известному результату, не отрицает его, не посягает на роль его альтернативы.

В случае Р 1 р а как бы примыкает к ранее созданному р п и этим определяется мера его отличия от своего «прототипа». Получается, что р а и р п скорее тождественны, чем различны. Они тождественны в основных положениях, методе, способах построения и различны в деталях (правда, немаловажных), следствиях. И все же Р 1 безусловно превосходит Р 0. Ведь последний таков, что Р атолько тождествен р п, а в случае Р, уже в чем-то достаточно существенном для науки р аотличен от р п.

Обратим внимание на количественную сторону соотношения р а и р п. Если мы говорим, что первый дополняет второй, примыкает к нему, то можно сказать, что новый авторский результат ниже прежнего, ранее созданного, т. е. р а<р п- Это свойство характерно для Р 1 и отличает его от продуктов более высоких типов, где имеет место иное количественное отношение между р а и р п. Что подразумевается под дополняющим характером продуктов pi ?

Имеется в виду, что в случае Р, происходят, например, некоторые уточнения, детализация ранее высказанной идеи или конкретизация уже использованного способа действия. При этом главные положения р п сохраняются, не отвергаются, т. е. тождество превалирует над различием. Об Р 1 можно говорить, когда известные принципы прилагаются к новому участку действительности, там, где они ранее не использовались. И они оказываются весьма эффективными, особого их изменения не требуется. Адаптация этих принципов не предполагает значительных творческих затрат. Во всяком случае последние не идут ни в какое сравнение с усилиями, которые понадобились для выработки самих принципов.

Разумеется, и здесь, т. е. для получения Р 1 необходимо проявить определенную изобретательность и способности. Вообще, чтобы «спуститься» от теории к практике, иногда требуется не меньший, а даже больший талант, чем при «восхождении» от эмпирии к теории. Но если дело оборачивается таким образом, что, адаптируя известные принципы к новой сфере действительности, приходится существенно переработать, трансформировать их, то исследовательский продукт р а уже выходит за пределы Р 1 Он становится продуктом не дополняющего, а какого-то иного, более высокого типа.

Логично предположить, что интеллектуальный продукт дополняющего типа превосходит результат нулевого уровня именно потому, что первый порождается более высокой, сложной мыслительной операцией, которая богаче в категориальном, диалектико-логическом отношении. Действительно, как мы видели, при Р 0 в интеллектуальном акте реализуется только категория тождества: исследователь всего лишь повторяет, дублирует известный предшествующий результат. В случае же p 1 интеллектуальная операция основана уже на соединении двух категорий - тождества и различия: например, исследователь повторяет суть предшествующего результата, его главные положения (момент тождества), но вместе с тем дополняет, изменяет его детали, отдельные следствия и т. п. (момент различия). Умение соединять таким образом тождество и различие означает, что индивид обладает определенными творческими потенциями, такой мерой самостоятельности, независимости мышления, которая позволяет ему генерировать хотя бы некоторую новизну в пределах какого-то участка знаний.

Возможно, кому-нибудь попытка определять интеллектуальные продукты описываемым здесь способом, т. е. посредством диалектических категорий, покажется слишком абстрактной и малопрактичной. Прежде чем продемонстрировать метод категориального анализа в более развернутом и убедительном виде (что будет сделано в гл. 3), укажем на одну из областей интеллектуальной деятельности, в которой названные нами категории уже давно используются для практической оценки человеческого труда. Это - изобретательство и патентоведение. Достаточно заглянуть в соответствующие источники (см., например (57; 26), чтобы увидеть, что ключевым, фундаментальным понятием здесь выступает так называемое «существенное отличие». Последнее по своему содержанию находится в самом непосредственном и бесспорном родстве с познавательной категорией «различие». Дополненное еще несколькими понятиями («полезный эффект» и др.), оно достаточно успешно выполняет сложнейшую оценочную функцию в сфере изобретательской деятельности.

Конечно, в силу сложностей, сходных с теми, что возникают в науке при определении новизны, оригинальности, и здесь случаются досадные недоразумения, обидные, порой трагические ошибки. Но все же специалисты-патентоведы не собираются отказываться от понятия «существенное отличие», возможно, на чей-то вкус, недостаточно четкого и безупречного. Это понятие «работает» и приносит вполне ощутимую пользу, и другого, более удачного, пока не придумали. А как известно, «лучше синица в руках, чем журавль в небе».

Впрочем, возможно, что и журавль не так уж недосягаем. Как мы увидим далее, оценочный инструментарий, формирование которого здесь начато с категорий «тождество» и «различие», можно постоянно совершенствовать, используя другие, разнообразные категории из богатого арсенала диалектики.

Каков удельный вес р 1 в общей массе исследовательской продукции? По-видимому, среди прочих творческих результатов он встречается наиболее часто. В подавляющей части научных текстов лишь дополня ется, детализируется, уточняется, разъясняется то, что изложено в сравнительно небольшом количестве особо выдающихся работ.

При этом не следует недооценивать Р ь ведь здесь запечатлен громадный,кропотливый и действительно необходимый труд многих сотен и тысяч исследователей. Труд, без которого были бы невозможны усвоение, распространение, закрепление и приложение ценнейших достижений науки. Труд, без которого был бы немыслим общий познавательный прогресс. Именно постепенные, порой не очень примет ные, изменения в научном познании подготавливают крутые, радикальные преобразования системы знаний. Самые великие достижения и замечательные праздники науки невозможны без будничного труда огромной армии ее скромных работников. И сверкающе оригинальностью достиже ния гениев лишь венчают собой совокупный исполинский труд их рядовых предшественников. Пожалуй, это не только заслуга, но и удача, счастье великих, что они приходят в тот момент, когда усилиями других уже почти все подготовлено для триумфа и решающего последнего слова. Кстати, затем оно становится первым и вновь начинает обрастать дополняющими и развивающими его результатами (Pi).

Фаза противоположности. Интеллектуальный продукт противоречащего типа (Р 2)

В диалектике противоположность - высшая степень различия, первое естественным образом вырастает из второго. Фазе противопо ложности соответствует интеллектуальный продукт противоречащего типа (Р 2). Здесь мы подошли к самой сердцевине диалектической концепции. Последнюю связывают прежде всего с раздвоением единого с целью более глубокого его познания. Такой взгляд характерен, в частности, для марксистской философии и методологии. Как отмечал В. И. Ленин, «раздвоение единого и познание противоречивых частей его... есть суть (одна из «сущностей», одна из основных, если не основная, особенностей или черт) диалектики» (39, т. 29, 316).

Неудивительно, что в диалектической методологии существует определенная традиция оценивать мышление и его результаты прежде всего на основе идеи противоречия, точнее, по критерию диалектически трактуемой противоречивости. & предыдущем параграфе уже приводились соответствующие высказывания К. Маркса и Э. В. Ильенкова, а вот одно из широко цитируемых в диалектической литературе и, возможно, эпатирующее научную публику соображение Гегеля: «Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия - критерий заблуждения» (13, т. 1, 265). Если вникнуть в его действительный смысл, оно едва ли вызовет слишком активную отрицательную реакцию. Мысль Гегеля, будучи продолжена и конкретизирована современными последователями диалектического учения, реализуется в таких, например, положениях: «диалектическое познание по своему характеру таково, что: 1) в его результате, в итоговой познавательной структуре должно быть отражено предметное противоречие» (2, 332); 2) «противоречивым оказывается не только его результат, но и его первичный исходный этап: он связанс выявлением антиномии-проблемы» (2, 333); 3) «способы решения проблем... тоже противоречивы. В познании применяются противоположные приемы (методы): анализ и синтез, индукция и дедукция...» (2, 334).

Можно было бы согласиться с тем, что перечисленные и другие, подобные им, положения характеризуют подлинно диалектическое, творческое мышление. Но, к сожалению, им довольно трудно воспользо ваться. По-видимому, очень общие, традиционно формулируемые положения (о противоречии как критерии истины, критерии высокой культуры мышления и т. п.) нуждаются в определенной «доводке», конкретизации и, возможно, корректировке. Во всяком случае, хорошо известно, что некоторые работы, в свое время высоко оцененные по абстрактному критерию диалектической противоречивости, на самом деле не заслужива ли положительной оценки. И, напротив, многое из того, что квалифицировалось как антинаучное, вредное, в конечном итоге было признано в науке.

Очевидно, далеко не всегда раздвоение, противопоставление, формулирование противоречия в тексте свидетельствуют о должной диалектич- ности мышления и, соответственно, о ценности произведенного интеллек туального продукта. Достаточно обратить внимание на следующие два случая.

В одном ученый, в противовес существующей точке зрения, самостоятельно выдвигает оригинальную концепцию, приводя серьезные доводы в ее пользу. В другом некий автор только повторяет готовые, кем- то обнаруженные и противопоставленные положения и торжествующе восклицает: вот она, извечно сложная и противоречивая реальность, такова она в своей подлинности, окончательной, абсолютной сущности!

В первом случае наука получает определенное приращение информа ции, происходит как бы некоторое раздвоение объекта познания, во втором налицо одни эмоции. В первом случае перед нами следствие сложной, трудоемкой мыслительной деятельности, во втором - при внешних, формальных атрибутах диалектики - только тень чужого творчества, повторение известного, а значит, достаточно примитивное мыслительное действие. По существу в первом случае имеем интеллектуальный продукт противоречащего типа Р 2, во втором - всего лишь Р 0.

Многие исследовательские продукты типа Р 2 легко различимы, особого анализа для их выявления не требуется. Они как бы сами заявляют о себе, резко выделяясь на фоне прежнего знания, с которым вступают в решительную конфронтацию. Все ярчайшие вехи в познании с необходимостью отмечены типичным элементом Р 2 - противоречиво стью, парадоксальностью, абсурдностью, если смотреть на них с позиций прежних представлений и теорий. Так были встречены в свое время идеи о несоизмеримости отрезков и иррациональных числах (красноречиво здесь само слово «иррациональные»), мысль о шарообразности Земли, концепция гелиоцентризма, неевклидовы геометрии, эйнштейновская теория относительности, квантово-механические положения и многие другие открытия.

Сложность выявления, идентификации интеллектуальных продуктов Р 2 в немалой степени связана с тем, что они имеют разнообразную форму проявления (как, впрочем, и все другие типы). Нужно признать, что разделение всех интеллектуальных результатов всего на четыре класса (Р 0-Р 3) упрощает и в известном смысле огрубляет действительную картину. Внутри каждого класса (типа) можно выделить некоторые виды или формы. Так что на самом деле имеет место целая последовательность, своеобразный спектр форм, благодаря чему соседние типы интеллектуалу ных продуктов достаточно плавно переходят друг в друга.

Так, о наличии интеллектуального продукта Р 2 можно говорить не только тогда, когда характерное «раздвоение единого» представлено достаточно полно и явно, но и тогда, когда в конкретном тексте реализовала себя лишь часть, или одна сторона, возникшего в обще ственном знании противоречия. Пример первого случая - кантовское описание антиномий в его «Критике чистого разума» (28, т. 3), пример второго - развертывание концепции волновой природы света в тех работах, где игнорируется противоположная корпускулярная теория.

Действительно, в указанной работе И. Канта перед нами явное раздвоение единого и, значит, продукт Р 2, так как с одинаковой силой доказываются противоположные, взаимнопротиворечивые утверждения: мир конечен - и мир не имет пределов, существуют неделимые частицы - и таковых не существует и т. д. Но почему бы не отнести сюда и те случаи, когда создается интеллектуальный продукт (концепция, теория и т. п.), противоречащий уже имеющемуся, ранее полученному? Конечно, этот последний несколько отличается от предшествующего (кантовские антиномии), но и здесь, и там налицо характерное раздвоение знания об объекте, противоречивость и т. п. Только в первом случае раздвоение локализовано в одном тексте, а в другом - в пределах двух и более. В одном автор созданного продукта - индивид, а в другом - некий надындивидный субъект, т. е. двое, группа или сообщество индивидов, возможно, даже не знающих друг друга.

Диалектически мыслящим обычно признается тот, кто способен к раздвоению, расщеплению собственной мысли, кто умеет в известном смысле противоречить самому себе, т. е. формулировать различные, противоположные, несовместимые суждения по поводу одного и того же объекта. Казалось бы, какое отношение ко всему этому имеет тот, кто «всего лишь» произвел интеллектуальный продукт, противоречащий чужому, ранее известному результату? Но следует обратить внимание на одно интересное обстоятельство.

Работая над р а противоречащим прежнему, известному р п исследо ватель хоть и не всегда находится на уровне сознательного типично диалектического раздвоения единого объекта на противоположности, но, безусловно, на пути к такому уровню понимания и овладения объектом, Например, весьма показательны ситуации невольного перехода исследо вателя с одной позиции на другую, противоположную исходной,- перехода, который происходит под давлением неумолимых объективных обстоятельств познания и вопреки первоначальным устремлениям индиви да.

Так, неевклидовы геометрии начинались с упорных попыток доказать, обосновать именно евклидовы представления, а завершилось (например, у Н. И. Лобачевского, Я. Больяи и др.) утверждением взглядов, существенно отличных от них. Причем новый результат в данном случае формировался не «потом», не в конце познавательного пути, а с самого его начала, в ходе целеустремленного доказывания и обоснования прежних представлений. Противоположности, при всей своей отдаленности, настолько близки друг к другу, что когда индивид сознательно овладевает одной из них, он тем самым в известной мере приближается к другой, хотя и не отдает себе в этом отчета, более того, полагает, что предельно далек от нее.

В случае выработки исследователем нового результата, противоречащего наличному, раздвоение единого не только оказывается достоянием коллективного, общественного знания, но и в определенном смысле включается в сознание индивидуального субъекта. Познавательный продукт типа Р 2 неизменно характеризуется раздвоением единого.

Так что действительно есть основание говорить о разнообразии видов (форм) интеллектуальных продуктов внутри одного и того же типа, в данном случае внутри Р 2. Одни из этих видов сближают Р 2 с предшествующим типом p 1 , а другие - с последующим и более высоким (по критерию противоречивости) Р 3 Дело в том, что всем продуктам Р 2 присущ не только признак раздвоенности, противопоставленности, антитетичности, но и другие признаки, входящие в диалектическое противоречие. Просто первый здесь является господствующим, выступает категориальной, доминантой, а все остальные оказываются подчиненными, более или менее ослабленными. Ослабление господствующего признака, т. е. раздвоенности, антитетичности, усиливая другие подчиненные признаки, «переводит» Р 2 либо в Р 1 либо в Р 3

Интеллектуальные продукты Р 1 и Р 2 действительно находятся в теснейшей генетической связи. Появление P l несущего в себе дополнительную информацию, некоторое отличие от того, что уже известно в науке, представляет собой начало раздвоения взгляда ученых на один и тот же объект. Разрастаясь и накапливаясь, продукты Р 1 т. е. всевозможные p al р а2 и т. д., которые дополняют и конкретизируют предшествующий продукт р п, в определенный момент могут породить совершенно новый результат, уже не просто отличающийся от р п, но противоположный ему, не дополняющий, но противоречащий и отрицающий его.

Характерно, что консервативно мыслящие люди всегда с большим подозрением относятся к p 1 . Казалось бы, что тут опасного для прежней системы знания? Ведь p 1 всего лишь дополняет старое знание, не посягая на его прочность и незыблемость. Он скорее подкрепляет его, повторяя, сохраняя, удерживая в себе основные его положения. Как отмечалось, в этом случае момент тождества господствует, а момент различия подчинен, едва намечен. Но в том-то и дело, что в перспективе тождество постепенно убывает, а различие возрастает. И за малым, безобидным различием консерватору не без основания видится значительное, грозящее противостоянием и отрицанием старого знания.

Действительно, на смену интеллектуальным продуктам типа Р 1 , содержащим информацию дополняющего характера, рано или поздно приходят более заметные результаты, носящие характер противоположности, альтернативы, явного отрицания прежних знаний. Это уже и есть Р 2. Последние, по-видимому, можно признать более высокими, если исходить из самых общих диалектических соображений: продукты р 1 порождаются интеллектуальной операцией, в основе которой - категория «различие», в то время как Р 2 создаются посредством операции, основанной на категории «противоположность». А в диалектике противо положность считается высшей степенью различия.

Но дело, разумеется, не только и не столько в этом общем, довольно абстрактном соображении. Чтобы получить правильное, адекватное представление о сравнительном уровне Р 1 и Р 2, необходимо принять во внимание всю совокупность логических, мыслительных средств, служащих их опорой. Нужно учесть, что приходится делать исследователю для корректного представления на строгий суд своих коллег интеллектуаль ных продуктов дополняющего (Р 1) и противоречащего (Р 2) типа. Обратим внимание, в частности, на следующее.

Представляя продукт Р 1, можно и не использовать особо мощную систему доказательств. В конце концов, в данном случае р а не очень отличается от р п, т. е. от предшествующего продукта, прототипа. Как отмечалось, они скорее тождественны, чем различны, и, значит, почти вся ранее накопленная и поддерживающая старый продукт р 1 аргументаци- онная мощь распространяется и на новый продукт р а. Из-за незначительного различия между р а и р п нет нужды выстраивать новую слишком развернутую аргументацию. Последняя и в психологическом отношении не является необходимой: продукты р а в силу сходства с р п идут как бы у них в кильватере и не встречают особого сопротивления у потребителей информации.

Иное дело в случае Р 2. Создавая р а, противоречащий или альтерна тивный прежнему, уже получившему распространение р п, исследователь вынужден особенно тщательно обосновывать его (примерно так же) как был обоснован предшествующий результат). Иначе новое не сможет утвердиться в науке. В определенном смысле можно говорить об относительном равенстве нового и предшествующего результатов: р а = Р п (сравним с Р 1, где р а<р п).

Продукты Р 2 по сравнению с Р 1 и психологически воспринимаются как более высокие и существенные. Острое противоречие, конфликт- ность, которые возникают в знании с их появлением, тотчас же и надолго привлекают к себе повышенное внимание, будоражат мысль, оказывают сильнейшее стимулирующее воздействие на познавательный процесс. Достаточно вспомнить апории Зенона и антиномии Канта. Такого рода результаты «нетерпимы», «невыносимы» для сознания, поэтому все стремятся немедленно «разрешить», «преодолеть» сложившуюся противоречивую ситуацию. И делают это иногда на протяжении веков, то добиваясь некоторых успехов, то терпя поражение, но часта так и не достигая конца пути.

Если в случае Р 1 имеем р а<р п, в случае Р 2 - р а»р„, то нетрудно себе представить следующий по уровню тип интеллектуальных продуктов. Очевидно, к нему должны быть"отнесены характеризующиеся соотношением р а>р п- Вновь созданный результат превосходит предшествующий, свой прототип. Это и будет высший (по критерию противоречивости) ТИП Рз.

Разумеется Р2 и Рз тесно взаимосвязаны, последние как бы вырастают из первых. И при достаточно внимательном взгляде в Р 2 можно обнаружить нечто большее, чем раздвоение единого. В продуктах этого, типа содержится, правда, в зародышевом состоянии, идея соединения, отождествления, синтеза раздвоенного.

Соответствующая этому моменту мыслительная операция в случае Р 2 реализуется в форме своеобразного, непроизвольного учета автором, получающим новый результат, некоторых свойств и характеристик прежнего результата. Ведь для того, чтобы создать новое знание, способное противостоять прежнему, конкурировать с ним, претендовать на его замену, необходимо обосновать его в неменьшей степени, чем было обосновано прежнее знание. А это возможно только в том случае, когда автор нового так или иначе примет во внимание, учтет и использует методы, способы и приемы обоснования последнего. Новый результат, противостоя прежнему, будет «сам по себе» некоторым образом сочетаться, объединяться, отождествляться с ним. Иначе он не может быть отнесен к типу Р 2, так как не реализуется характерное, специфичное для Р 2 соотношение p a = p n , означающее сравнимость, примерную равновеликость нового и прежнего результатов.

Разумеется, продукты, относящиеся к Р 2, находятся на разном отдалении от уровня Р 3. Как уже говорилось, они могут принадлежать к различным видам внутри Р 2. Например, одно дело, когда автор выдвигает в своей работе позицию, объективно противоречащую чьей-то иной, которую он не особенно учитывает, и другое- когда он развивает две противоположные-точки зрения, сталкивает их между собой, стремясь получить какие-то выводы, приблизиться к истине посредством сознательного использования инструмента противоречия. И в первом и во втором случае интеллектуальные продукты относятся к Р 2, но во втором они явно ближе к Р 3.

Действительно, во втором случае налицо не только разделение, раздвоение, противопоставление, т. е. типичные признаки Р 2, но и некоторые черты Р 3. А именно: две противоположности, сознательно соединяются одним и тем же субъектом; они «рядоположены», т. е. сосед ствуют, связаны между собой в одном тексте; тезисы, представляющие две противоположные позиции, почти идентичны в знаковом, буквенном выражении, вторую отличает только частица «не» (видимо, ничто так не сходно, как то, что предельно различно, противоположно, и именно поэтому фаза противоположности ближе всего стоит к фазе соединения, синтеза и непосредственно предваряет ее). Наконец, можно сказать, что в случае сознательного противопоставления двух примерно одинаково обоснованных позиций, они объективно оказываются тесно связанными между собой в рамках единой идеи - противоречия. Может быть, последнее не только и не столько разделяет, сколько соединяет.

И все же следует еще раз подчеркнуть, что момент объединения, отождествления различного и противоположного в Р 2 проявлен лишь в зародышевой, начальной форме. Здесь еще господствует предшествую щий диалектический момент - раздвоение, противопоставленность. И сам исследователь, создающий продукт Р 2, может не замечать в должной мере единства и связи между старым и новым результатом. Он еще не ставит перед собой задачи объединения, сопряжения старого и нового, включения одного в другое и т. п. Подобные цели имеют отношение уже к следующему, более высокому типу.

Фаза соединения (синтеза) различного. Интеллектуальный продукт синтетического типа (Р 3)

Этот более высокий (по используемому пока критерию) уровень познавательных продуктов порождается более сложной, по сравнению с предыдущими, мыслительной операцией. Именно с ней, т. е. с интеллектуальной работой объединяющего, интегрирующего, синтезирующего характера, связывается представление о наиболее совершенном, подлинно диалектическом мышлении. Вот одно из типичных суждений по этому поводу: «Обычное представление охватывает различие и противоречие, но не переход от одного к другому, а это самое важное» (39, т. 29, 128).

С высоты синтетической ступени в движениях мысли предшествую щая ступень (раздвоение, противопоставление) выглядит ограниченной и в ряде случаев оценивается невысоко. Так, Э. В. Ильенков считал: «...Суждение, согласно которому товар есть с одной стороны потребительская ценность, а с другой стороны - ценность для обмена, само по себе еще не имеет ничего общего с теоретическим суждением экономиста относительно природы «ценности» («стоимости») вообще. Здесь это просто две «практически истинных» и «практически полезных» абстракции, два абстрактных, изолированных друг от друга и никак между собой внутренне не увязанных представления. Ничего более» (23, 63).

Соответствующий синтетической мыслительной операции познавательный продукт Р 3 представляет собой, помимо восприятия и репродуци рования уже известного (Ро), помимо порождения отличия (Р 1) и проти воположности (Р 2), еще и усмотрение скрытых связей между различным или противоположным, нетривиальное, новое отождествление различного, перебрасывание мостов над, казалось. бы, непреодолимой бездной противоречий. Благодаря ему происходит как бы стягивание, увязывание воедино более или менее разнородных фрагментов ранее приобретенного человечеством знания. И тогда различные, изолированные и даже противоречившие друг другу познавательные продукты, охваченные общей идеей, начинают некоторым образом взаимоподтверждать и взаи-моусиливать друг друга. А идея, которая их собрала в одно целое, получает в качестве своего обоснования и поддержки весь тот разно образнейший материал, на котором ранее базировались эти много численные частные результаты. Сравните такой интеллектуальный продукт с противоречащей новизной: там, как раз наоборот, новому противостоит вся аргументационная мощь отвергаемого положения. Уже поэтому синтезирующая новизна Р 3, как правило, легче входит и прочнее утверждается в знании.

Но ценность ее не ограничивается сказанным. Важнейшее ее преимущество состоит в том, что она позволяет значительно экономить познавательные усилия общества. Многочисленные разрозненные резуль таты, которые ранее могли быть получены и поняты только за счет столь же многочисленных и напряженных усилий, теперь как бы сами собой порождаются обнаруженной общей для них (результатов) основой.

Объединяя на такой основе различные, слабо связанные или вовсе не связанные продукты познания, ученый обеспечивает их уплотнение и сжатие. Неупорядоченные, рассеянные в информационной среде фрагменты знания выстраиваются в компактную, гармоничную систему, все части которой легко просматриваются. За счет этого высвобождается значительное количество познавательной энергии, которая используется для дальнейшего проникновения в область неведомого. Из истории науки известно, что идея, впервые объединяющая и по-новому объясняющая многие прежде полученные результаты, вместе с тем позволяет предвидеть ряд новых результатов, подсказывает интересные направления поиска, подталкивает к постановке неожиданных экспериментов, словом, оказы вается могучим стимулятором расширения знаний. Таким образом, синтезирующие результаты обладают особой ценностью. Предшествую щие типы, или ступени нового, не таковы.

Дополняющая новизна (Р 1) по самому смыслу этого понятия как будто бы должна прибавлять нечто к уже имеющемуся знанию, но она способна выполнять эту функцию только до определенной поры: в условиях информационного кризиса и обилия никем не воспринимаемых и не осмысливаемых сведений трудно сказать, растет, развивается общечеловеческое знание или же, напротив, распадается: «развалива ется» с появлением все новых и новых результатов дополняющего типа.

Противоречащая новизна (Р 2) выполняет иную, в некотором роде противоположную, функцию: она скорее приводит к сокращению массу знаний, чем к наращиванию ее, ибо порой отбрасывает великое множество укоренившихся в сознании неверных представлений. Очень доходчиво и выразительно это пояснил Э. Ю. Соловьев (71, 197-207). Новизна такого типа не столько расширяет знания, сколько расчищает место и подготавливает почву для будущего, более основательного и надежного их развития.

Только синтезирующая новизна (Р 3) одновременно и прибавляет нечто существенное к старому знанию, и отбрасывает, вытесняет большое количество уже ненужных его элементов. Ведь то, что она вносит, есть обобщенная идея, которая связывает в одно целое и гармонизирует разнообразные познавательные продукты. Таким путем множественное становится единым. А единое легко и естественно порождает множественное, которое логически вытекает из него в качестве различных частных следствий. И это, безусловно, наиболее рациональная «упаковка» научно-информационного материала.

Появление синтезирующих интеллектуальных продуктов Р 3 всегда полезно для науки, в любой момент ее развития. В период информационного «бума», особо интенсивного накопления сведений (казалось бы, благоприятного главным образом для продуцирования дополняющей новизны) синтезирующие результаты оказываются весьма кстати: плотно и экономно «укладывая» накопленное, они дают возможность еще более ускорить расширение знаний. В моменты кризисного перепроизводства информации в условиях, когда требуется сокращающая и отбрасываю щая все ошибочное и бесполезное противоречащая новизна, синтезирующее новое опять-таки оказывается весьма кстати: оно также сокращает информацию, но делает это максимально осторожно и бережно по отношению к прошлому труду и усилиям, затраченным предшественниками.

Способность к порождению обобщающих, синтезирующих идей в науке присуща прежде всего тем немногим, кто прокладывает новые пути в познании и основывает целые направления и школы. «...Величай шим вкладом типичных открывателей проблем,- пишет Г. Селье,- является синтез: интуитивное постижение связей между на первый взгляд разобщенными фактами» (67, 100). Если говорить о ком-то конкретно, то вот, например, как можно представить себе научный вклад К. Шеннона, одного из основателей кибернетики: «Шеннон ничего не изобрел в прямом смысле, он только умело развил существовавшие идеи. Но главная его заслуга состояла в том, что он собрал воедино все то, что до него было рассыпано, связал все собственной ясной концепцией и показал, в каком направлении следует развивать приложения этой концепции... И то, что он сделал, несомненно есть открытие» (74, 9).

И еще один пример синтетической, на уровне Р 3, познавательной деятельности ученого: «Теория относительности возникла на грани между механикой Ньютона и электромагнитной теорией Максвелла как резуль тат настойчивых попыток Эйнштейна устранить глубокие логические противоречия, возникшие между этими двумя основными научными концепциями в XIX веке. В рамках теории относительности фактически произошло объединение этих, казалось бы, столь различных по своим подходам разделов физического знания. Для Эйнштейна это было естественным следствием его убежденности в единстве материального мира, его веры в глубокую внутреннюю взаимосвязь и обусловленность всех явлений окружающей нас реальности» (6, 67).

Интеллектуальные продукты типа Р 3, обобщая, охватывая предшествующие познавательные результаты, тем самым в известном смысле превосходят их (р а>р п). Таким образом, научные продукты, относимые к Р 3, если иметь в виду количественное соотношение между вновь произведенным р а и прежним р п, знанием, действительно отличаются от продуктов более низких типов (Р 0, Р 1, Р 2) «количеством» привносимой новизны, относительной величиной вклада.

Но данная оценка ни в коей мере не должна восприниматься как абсолютная. Нетрудно заметить, что продукты Р 3, в которых реализована синтетическая способность ума, могут обнаруживаться и не в самых высоких и общественно значимых познавательных результатов. Следова тельно, критерий синтетичности, в том виде, в каком он представлен выше, еще не позволяет отличить в познании более ценное от менее ценного.

И все же вполне очевидно, что любое самостоятельное (незаимство ванное) осознанно синтетическое действие интеллекта, порождающее некий новый результат, означает не так уж мало. Даже если он объективно, как явление науки, довольно незначителен, его, по крайней мере, можно считать предпосылкой, прологом к более крупным и за метным синтетическим достижениям, признаком творческой способности мышления. И наоборот, отсутствие необходимой синтетичности хотя бы в малом показывает, что «большого синтеза», эффективного результата вряд ли следует ожидать. От мышления, которое не в состоянии идти дальше различения и противопоставления достигать синтеза (пусть и не в масштабе целой концепции) и рационально преодолевать противоречия, трудно ожидать чего-либо значительного. Такое мышление способно лишь принять некоторую готовую точку зрения, а затем подбирать дополнитель ные доводы в ее пользу. Или подыскивать слабые, малозначащие доводы против чужих суждений. Односторонность, предвзятость резко ограничивают, если не исключают вообще возможность подлинного творчества. Для получения нового и ценного результата требуются максимальный учет и использование «различного», «раздвоенного», «противоположно го», их полное усвоение, ассимиляция в итоговом познавательном продукте.

Постоянно и без особых затруднений двигаться между различным (противоположным), принять, когда это диктуется интересами познания, сторону своего оппонента, отказаться от собственной точки зрения, если она не выдерживает жесткого испытания,- не просто моральные требования, но сугубо профессиональные, необходимейшие черты исследовательского ума.

Нетрудно убедиться, что во многих случаях, не достигнув уровня Р 3, нельзя эффективно опровергнуть чью-то позицию. Представим себе, что кто-то пытается опровергнуть некоторую концепцию. Если он приводит ряд аргументов в пользу своей точки зрения, пусть даже весьма веских, и только на этом основании намерен отбросить противоположную или отличную от нее, то нельзя не усомниться в его правоте: ведь и отвергае мая им позиция на что-то опирается и может оказаться не менее обоснованной. И как узнать без сопоставления, чья аргументация сильнее? Значит, критик должен серьезно и обстоятельно заниматься (в собственном тексте!) не только своей, но и противоположной точкой зрения, не только своими аргументами, но и доводами оппонента. Гегель безусловно прав, утверждая: «Истинное опровержение должно вникнуть в то, что составляет сильную сторону противника, и поставить себя в сферу действия этой силы; нападать же на него и одерживать над ним верх там, где его нет, не помогает делу» (15, т. 3, 14).

Несколько развив эту мысль, придем к выводу, что опровержение тем безупречнее и основательнее, чем более сильные аргументы противника принимаются к рассмотрению, чем полнее и объективнее представлена в ходе критического анализа вся его аргументация. По-видимому, наблюдая характер отношений некоторого автора к другим, к их позициям, можно получить довольно полное представление об уровне мышления и типе познавательного результата, которые достигнуты в конкретном фрагменте текста. Когда кто-то судит о других, возникает прекрасная основа для объективного суждения о нем самом. Отчетливо выраженная синтетическая деятельность мышления и порождаемый ею продукт Р 3 оказываются необходимыми не только для опровержения, но и для построения позитивной части доказательства, для утверждения некоторого положения. Обратимся к истории науки.

В третьем веке до н. э. в античном мире в период усиления математической активности для этой науки становится характерным «новое отношение к читателю, как к возможному оппоненту, который готов ухватиться за всякую неточность в изложении. Для ученого было важно при помощи цепи силлогизмов заставить читателя - хочет он этого или не хочет - признать, что предлагаемое ему решение - единственно возможное и правильное. Отсюда элементы риторики в изложении такой-кабинетной науки, как геометрия. Отсюда... поразительная связь способа аргументации математиков с практикой уголовного судопроизводства» (56, 95). »

Обратите внимание: чтобы заставить кого-то признать ваше решение «единственно возможным и правильным», нужно самым серьезным образом вникнуть во все мыслимые возражения оппонента. Чтобы заставить другого, приходится сначала самому как бы подчиниться его воле и пройти с ним весь его путь до конца. И удостоверившись в ложности такого пути, он сам повернет к истине. Во многих случаях - это единственно надежный способ убедить другого, доказать свою правоту. Типичным примером является схема действия математика при доказательстве от противного, с помощью «приведения к абсурду». Вот как пишет об этом С. Я. Лурье: «Я,- говорит он (математик.- М. Р.), - утверждаю, что величина А равна В. Вы, конечно, мне не верите и думаете, что А больше или меньше В. Допустим на минуту, что А больше В argumentum a contrario (доказательство от противного). Сделав такое допущение, мы делаем из него цепь логических выводов и в результате приходим к невозможному... Теперь я допускаю, что А меньше В. Это допущение также приводит к абсурду. Эти абсурдные выводы могли получиться только потому, что сделанное допущение неверно. Значит, А не может быть ни больше В, ни меньше В. Итак, остается один вывод, что А равно В, что и требовалось доказать (56, 95).

В данном случае синтетичность ума проявляется в его способности охватывать и сопоставлять различное, противоположное, взаимоисключа ющее, обеспечивать мысли свободу движения во всех направлениях, приходить в результате этого к единому, очевидному основанию. В итоге обоснованно отбрасываются ложные альтернативы и сохраняется то положение, которое соответствует синтетической основе - для всех приемлемой и всех примиряющей.

Известно, что доказательство от противного, с помощью приведения к абсурду в той или иной модификации, успешно применяется в научных рассуждениях и по сей день. А это означает, что там налицо диалектич- ность. Нужно признать, что именно такого рода диалектичность рассуждения делает его доказательным и убедительным. Ведь когда исследователь на глазах у потенциального оппонента объективно и непредвзято рассматривает точки зрения, противоположные его собственной и также притязающие на истинность, его позиции укрепляются, обретают убедительность и доказательность, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, чем больше после внимательного и непреду бежденного рассмотрения отклонено вариантов, тем более вероятна истинность того решения, которое предлагается в итоге. Во-вторых, чем больше вариантов, расходящихся с его собственным, считает необходимым проанализировать исследователь, тем больше уверенности в его объективности, научной добросовестности, осторожности, и отсюда - в верности его позиции (момент в значительной мере психологический).

Показательна закономерность, которая обнаруживается при анализе текстов. Чем надежнее позиция автора, тем более сильного противника он допускает на страницы своего текста, и наоборот, чем уязвимее позиция, тем слабее противник, которого автор может себе позволить. Каждый «выбирает» оппонента в некотором смысле «по образу и подобию своему». Чтобы достичь этого, во многих случаях авторы искусственно ослабляют позицию оппонента, упрощая и огрубляя ее. Видимо, проявления такого рода целесообразно учитывать и использовать при оценке качества мышления и производимого им продукта.

Мыслительная операция синтетического характера может протекать при различном психологическом «аккомпанементе». Так, один исследователь как будто бы и умеет принять альтернативную точку зрения, но делает это несвободно, преодолевая страшное внутреннее сопротивление. Другой же способен по-настоящему оценить отличный от его собственного, чужой, но интересный взгляд на вещи, принять его как несомненную помощь в получении истины. У диалектически мыслящего исследователя противник в конечном итоге «работает» на него. Это происходит по той простой причине, что сам он работает только на истину, а ее постижение, как правило, невозможно без прохождения через спорное, противоречи-. вое, сомнительное, даже ошибочное и ложное. Приведем одно замечание Гегеля: «Может возникнуть желание не утруждать себя отрицательным, как ложным, и прямо схватить истину. Зачем возиться с ложным... Представления об этом, главным образом, и препятствуют доступу к истине» (12, 17).

Синтетическая ступень мышления и, соответственно, Р 3 предполагают не только умение становиться на противоположную своей позицию, но и способность самостоятельно выдвигать различного рода доводы, направленные против своей собственной точки зрения. В этом случае исследователь в состоянии действовать за оппонента, и даже за многих оппонентов, ибо может не только выдвигать мощные контраргументы относительно собственных суждений, но и создавать их в достаточном количестве и ассортименте. Некоторые важнейшие противоречия, способствующие процессу познания, тогда оказываются обеспеченными не извне, а в известном смысле за счет внутренней активности данного исследователя. Это и есть проявление высокой синтетической способности ума.

Не останавливаясь подробно на вопросе выявления, идентификации интеллектуальных продуктов типа Р 3, назовем только некоторые показате ли, свидетельствующие об их наличии в конкретном тексте: адекватная представленность в нем позиции и аргументации оппонента; обстоятель ное и уважительное ее рассмотрение; конструктивное ее использование при построении своей концепции, включение ценных ее элементов в новую, собственную концепцию.

Очевидно, об отсутствии продуктов типа Р 3 и, возможно, о неспо собности их продуцирования говорят такие действия авторов: вольное или невольное искажение точки зрения оппонента, замалчивание суще ственных и сильных ее сторон; радикальный негативизм по отношению к чьей-то позиции без должного обоснования и т. п.

Итак, соображение об известном превосходстве интеллектуальных продуктов типа Р 3 и вообще о типологии Р 0-Р 3 основывается, как было показано, на разнообразных доводах. Думается, данная типология вполне может быть использована при оценке результатов исследовательского труда. Вместе с тем действительную величину производимого интеллекту ального вклада нельзя определить посредством единственного критерия (в данном случае - фазы противоречия). Недостаточно соотнести полученный результат с типологией Р 0-Р 3, следует принять во внимание весь познавательный контекст, в который он «вписан». Действительно, если, например, в одном случае мы имеем продукт Р 2 - новое положение в науке, противоречащее некоторому предшествующему частному положе нию, а в другом- продукт Р 1 дополняющий и уточняющий некоторую теорию, то едва ли можно сделать вывод, что Р 2 значимее, ценнее p 1 Скорее всего наоборот. Повторим, важен контекст, ближайший и отдаленный.

Отсюда следует необходимость выхода на иные «участки» диалекти ческой системы, за пределы ее «ядра»-идеи противоречия. Но прежде чем перейти к их рассмотрению, есть смысл еще раз вернуться к Р 3 -ступени синтеза и разрешения противоречия. Предстоит осознать, что все разнообразие ситуаций, относящихся к Р 3, есть некое единое простран ство. Такой подход позволяет не просто различать исследовательские решения (или результаты) определенного класса, но также видеть дистанцию между ними, и даже измерять ее. Легко понять, насколько это важно для выработки полной и точной оценки интеллектуального, продукта.

§ 3. Соединение различного (противоположного): пространство возможных ситуаций

Отождествление, объединение, сопряжение различного (противопо ложного) бывает весьма разнообразным. Отсюда возникает известная неопределенность самого понятия диалектического синтеза. «Синтез противоположностей,- пишет М. А. Киссель,- вообще нельзя рассматривать как непреложный, автоматически действующий закон. Так, например, преодоление антагонистических противоречий не происходит по этой формуле, да и вообще единство противоположностей скорее означает их взаимную обусловленность, нежели слияние в нечто третье и притом обязательно высшее. Конечно, когда одна из сторон противоречия одерживает верх, меняется характер всего явления, и, следовательно, прежних противоположностей в новом явлении мы уже не найдем. Но какова связь нового явления с тем, из развития которого оно возникло, нужно исследовать в каждом случае заново» (31, 71).

Спору нет, в ряде познавательных ситуаций отчетливо проявляет себя известная в диалектике «идеальная», «классическая» форма синтеза. Отдельные стороны одного и того же предмета, которые прежде представлялись разрозненными или противоположными, затем при более глубоком взгляде предстают как органично слитые, естественно переходящие, «перетекающие» друг в друга. Например: «Теоретическое... понимание «ценности» («стоимости») заключается в том, что потребитель ная ценность вещи, функционирующей как товар на рынке, есть не что иное, как способ или форма обнаружения своей собственной противоположности - ее ценности для обмена, ее меновой стоимости или, точнее, просто «ценности», просто «стоимости».

Вот это-то и есть переход от «абстрактного» (непосредственно от двух равно абстрактных представлений) к «конкретному» (к единству понятия - к понятию «ценности» или «стоимости»)» (23, 63).

Заметим, что подобная форма соединения различного, или синтеза (будем называть ее «классической»), имеет давние истоки. Так, Гегель, возражая против кантовского понимания моральности, которое предпола гает «...закабаление единичного всеобщим» (подчинение индивидуальной склонности моральному долгу, внешнему закону), противопоставляет этому иное понимание - снятие этих двух противоположностей через их объединение» (20, 12). При таком понимании вместо разделенных и противоречащих друг другу «склонности» (единичное) и «закона» (всеобщее) возникает новое, более совершенное, по мысли Гегеля, содержание. Имеется в виду склонность действовать так, как следовало бы по подлинным предписаниям закона. Совпадение склонности с законом достигает такой степени, при которой они перестают отличаться друг от друга.

Обратим внимание, что при подобном понимании синтеза противопо ложности не просто соединяются, взаимодействуют, взаимообусловлива- ются, срастаются в каких-то своих частях и т. п., но, фактически, сливаются полностью, настолько «прорастают» друг в друга, что становятся одним и тем же, совпадают во всем своем объеме, абсолютно идентифицируются.

Такой способ разрешения противоречий, кажется, сделался моделью, образцом в диалектике, и многие авторы стали ориентироваться исключительно или по преимуществу на него. Между тем все другие формы и способы, особенно те, что заметно отличаются от описанного, гегелевского, либо не признаются, либо рассматриваются как низшие, несовершенные, в лучшем случае - как подготовительные ступени к этому «подлинному» синтезу. Внимательно вчитаемся, например, в следующее высказывание Э. В. Ильенкова.

«Конфликты между теориями, идеями и концепциями становились все напряженнее. Кантовская же «диалектика», собственно, не указывала никакого выхода, никакого пути разрешения идейных конфликтов (здесь и далее выделено мною.-М. Р.). Она просто констатировала в общем виде, что конфликт идей - естественное состояние науки, и советовала идейным противникам всюду искать ту или иную форму компромисса по правилу - живи и жить давай другим, держись за свою правоту, но уважай и правоту другого, ибо вы оба в конце концов находитесь в плену субъективных интересов, и объективная, общая для всех истина вам все равно недоступна...» (25, 78-79). Очевидно, автор высказывания в данном случае не считает компромисс способом решения конфликтов. Потому и берется в кавычки кантовская «диалектика», ведь она ориентирует всего лишь на компромисс: «держись за свою правоту, но уважай и правоту другого».

Вместе с тем известно, сколь распространен и важен компромисс как способ выхода из конфликтных ситуаций (например, в сферах экономики и политики). Значит, было бы неосторожно и недальновидно рассматри вать компромисс как нечто, не имеющее отношения к диалектике. Напротив, он заслуживает самого пристального внимания методологов в качестве одного из способов преодоления конфликтных ситуаций.

Но остановимся сначала на тех способах «обращения» с противоречи ем, которые едва ли могут вызвать возражение даже со стороны пуристски настроенных диалектиков.

Обратим внимание на такой синтез альтернативных или взаимно противоречивых положений, при котором в итоговом звене восхождения от предыдущих звеньев сохраняется лишь нечто ценное, а все остальное отбрасывается. Подобный способ синтезирования проявляет себя, например, в развитии общества, техники, науки. Мы имеем здесь типичную схему реализации принципа преемственности между старым и новым. Нетрудно отличить данный случай от «идеального» синтеза, при котором все или почти все содержание исходных, односторонне абстрактных положений включается в высшее в качестве его моментов. Можно ли усомниться в правомерности и методологической значимости подобного, «неидеального» способа решения противоречий, если и приро да, и история нередко «поступают» именно таким образом, «решают» свои противоречия, безжалостно отбрасывая множество устаревших элементов, признаков, форм, и при этом действительно восходят к высшим формам?

Но коль скоро мы допустили возможность частичного отбрасывания исходных противоборствующих положений, большую или меньшую потерю их содержания, то логично согласиться и с возможностью максимального отбрасывания содержания исходных положений. Особыми вариантами познавательного восхождения являются ситуации, когда на итоговой его ступени приходится полностью освободиться от одного или обоих исходных противоборствующих положений (гипотез, теорий) как от ложных, бесполезных и т. д.

Известно, что человеческое познание неоднократно в своей истории было занято вопросами, которые на поверку оказывались псевдовопросами. Достаточно вспомнить в связи с этим алхимию или астрологию. Противоречие, над которым бился человеческий ум, разрешалось иногда таким результатом, который лежал уже за пределами исходных противоположностей, вне первоначальных «условий задачи», в стороне от тех целей и средств, с которыми имели дело исследователи у истоков своего поиска. Здесь исходные противоречия служили только внешним толчком, катализатором познавательного движения.

Осуществляется ли в подобных случаях синтез в процессе познания? Вообще говоря, да. Но он совсем иного рода, нежели в классической диалектической модели. Синтез уже не является соединением тех положений (противоположений), с которых начиналось восхождение к познавательному результату. Поэтому здесь уместнее говорить не о синтезе противоположностей, а просто о преодолении противоречия.

Если сравнить данную ситуацию с классическим, «идеальным» синтезом, то легко увидеть, что перед нами типичные антиподы: в одном случае исходные противоположности сливаются, совпадают в итоговом результате, включаются в него, в другом полностью исключаются. Заметим, что эти две формы являются абстракциями, идеализация ми. В действительности (на практике, в реальном познавательном процессе) некоторые случаи разрешения и преодоления противоречий могут лишь в той или иной степени приближаться в двум указанным пределам. Вообще же наиболее распространенными являются разнообразные формы разрешения противоречия с неполным, частичным синтезом его сторон, увязыванием, согласованием, сопряжением противоположностей. Любопытно, что даже в случае, кажущемся идеальным,- вспомним гегелевский (библейский?) образец, когда индивидуальное моральное чувство (единичное) полностью сливается с требованиями закона (всеобщее), синтез все же оставляет за своими пределами, по крайней мере, некоторые моменты исходных противоположностей. Действительно, за пределами нового, высшего состояния должны остаться: 1) насиль ственный, «внешний» характер требований закона, чуждость закона индивиду (именно такой была эта противоположность до слияния); 2) эгоцентризм прежнего морального чувства, негативное отношение индивида к каким-то требованиям закона.

При противоположном «несинтетическом» разрешении противоречия, с полным «отбрасыванием» исходных противоположностей, на самом деле, какие-то «исчезающие малые» элементы все-таки сохраняются. Повторим: обе крайние формы преодоления противоречий являются всего лишь абстракциями, идеализациями.

Кстати, едва ли следует отдавать особое предпочтение одной из них. Синтез - это, конечно, замечательно, но и он в каких-то случаях может оказаться досадной ошибкой. Все зависит от обстоятельств, которые будут рассмотрены ниже, главным образом в гл. 3, при изложении концепции поликонтекстного анализа. Пока же попытаемся представить разнообразие форм и способов преодоления противоречий (или соедине ния противоположного, различного, альтернативного) в виде схемы (рисунок). Разумеется, при этом неизбежно некоторое огрубление, упрощение действительного положения вещей.

Итак, если двумя крайними случаями преодоления противоречий являются полное сохранение исходных противоположностей или различий и полное их отбрасывание, а двумя другими - полная потеря одной («левой») противоположности при сохранении другой («правой»), то нетрудно представить себе «пространство», охватывающее все разнообра зие ситуаций преодоления противоречий.

Мера включения в итоговый познавательный результат содержания ис ходных противоположно стей

Очевидно, если в точке А сохраняются обе стороны противоречия, а в точке С отбрасываются, то в точке О, расположенной посредине АС, имеем характерный компромиссный случай с равной, половинной потерей содержания противоположностей. Заметим, что к тому же результату в точке О мы придем, интерполируя ситуации В и D . По-видимому, каждая из бесконечного множества точек, расположенных на сторонах и внутри квадрата ABCD , уникальна по своему содержанию (т. е. по соотношению обеих сторон противоречия).

Но главное, конечно, не в этой элементарной «геометрии». Сама по себе она едва ли привлечет пристальное внимание философов, методологов. Зато интерес для последних могут представить некоторые новые возможности квалифицирования и диагностирования интеллекта, которые открываются при целенаправленном использовании вышеописанного разрешения (преодоления) противоречий.

Здесь нужно иметь в виду следующие обстоятельства.

1. Каждый субъект познания отличается определенными склонностя ми при разрешении или преодолении противоречий, т. е. предпочитает те или иные формы и способы деятельности в противоречивых ситуациях. Данная особенность является весьма важной деталью «интеллектуального портрета» субъекта. И она может быть довольно четко и наглядно выражена графически - посредством указания конкретных участков, «локусов» в пространстве ABCD . Так, одни субъекты тяготеют к «синтетичности» (точка А), другие - к отбрасыванию противоположно стей, чужой позиции (точка D), третьи - к компромиссу (точка О) и т. д.
2. Ни одна форма разрешения противоречия (ни одна точка пространства ABCD) не может быть выделена в качестве абсолютно предпочтительной. Например, точка А («полюс синтетичности») при определенных условиях - далеко не лучший вариант решения, и более подходящим является как раз ее антипод, предельно «асинтетичная» точка С. Повторим, все зависит от конкретных обстоятельств, контекста, того «целого», что далеко выходит за рамки отдельного разрешаемого противоречия.

Сказанное не имеет целью перечеркнуть определенное гносеологиче ское преимущество синтетических форм решения. Классическая диалекти ка не случайно придает им особое значение. Ведь корректная интеллекту альная деятельность субъекта в окрестности точки А («полюса синтетичности») уже свидетельствует о немалых конструктивных, творческих потенциях, прежде всего о способности обнаруживать и выстраивать связи, между двумя резко различающимися, полярно противоположными сущностями.

Правда, такие способности еще не гарантируют эффективнойинтеллектуальной деятельности в целом ряде других ситуаций, также требующих известной «синтетичности», объединяющей и упорядочиваю щей работы ума, но уже иного характера. Речь идет о тех случаях, когда необходимы увязывание, согласовывание, сопряжение уже не двух, а большого количества различных сущностей, отношения между которыми весьма разнотипны.

Вот только один из примеров подобного рода: «Каждый человек играет различные роли в обществе и имеет различные потребности. Он является производителем, работником, потребителем, жителем данной местности и участником культурной жизни. Как житель данной местности он будет желать устранения фабрики, загрязняющей среду обитания, а как ее работник будет опасаться потери работы или уменьшения заработка в результате повышения стоимости охраны окружающей среды. Одновременно он будет требовать улучшения условий труда, опасаясь за свое здоровье. Он будет требовать дешевых книг или билетов на концерты, но не хотел бы платить высоких налогов, благодаря которым только и можно содержать филармонию. Он, конечно, хочет дешевых продуктов питания, и поэтому является противником высоких таможенных пошлин на импортные продукты, но если местные производители сельскохозяй ственной продукции не могут выдержать конкуренции с заграничными, то ему же придется оплачивать стоимость банкротства большого числа хозяйств в стране так же, как стоимость крестьянских просторов» (11, 199).

Легко видеть, что данная ситуация намного сложнее предыдущей, и здесь синтетическая деятельность ума непременно предполагает владение существенно различными формами решения противоречий, иными словами - использование разных, далеко отстоящих друг от друга, участков пространства ABCD .

3. Позитивными, полезными свойствами интеллекта, которые дают возможность в каждом частном случае выйти на решение, близкое к оптимальному, являются:

• а) величина разброса участков внутри ABCD , обычно используемых конкретным субъектом в его познавательных действиях;
• б) широта общей площади пространства решений, доступная для субъекта (в идеале она равна площади ABCD).

Как правило, наиболее подходящим оказывается только один способ решения (которому соответствует одна точка в пространстве ABCD). И может показаться, что нахождение его зависит от случайности, а не от указанных свойств. Но. это безусловно не так, последние - действительно необходимые предпосылки оптимальности решения, ибо их наличие означает богатство инструментального арсенала познающего субъекта, и именно они создают максимальную свободу выбора подходящего решения. Того единственного, который определяется всем познаватель ным контекстом. .

Прежде чем «заземлить» вышеизложенную идею пространства решений, т. е. приложить нашу теоретическую модель к некоторому частному примеру из истории научного познания, хотелось бы еще раз возвратиться к вопросу об идеализации классической синтетической формы преодоления противоречий. Уж очень глубоко укоренился этот предрассудок в умах многих методологов, называющих себя диалектика ми. И данное обстоятельство наносит немалый ущерб методологии научного познания.

Отмеченный предрассудок связан с выделением в особую категорию так называемых «диалектических» противоречий, с чрезмерным, нео правданным противопоставлением их каким-то иным, например, формально-логическим противоречиям. Типичным признаком первых является то, что при их разрешении противоположности не отбрасываются, а сохраняются, соединяясь, синтезируясь в единое целое. В случае же «недиалекти ческого», формально-логического противоречия решение состоит в исключении (по крайней мере) одной из противоположностей, которая в ходе анализа была признана ошибкой, заблуждением и т. п.

Считается, что диалектические противоречия имеют прочную и бесспорную объективную основу (т. е. связаны с двойственностью в самой действительности), в то время как формально-логические обусловлены исключительно субъективными причинами, путаницей в чьих-то мыслях, недоразумением. Полагают, что для разрешения формально-логических противоречий, с отбрасыванием одной из противоположностей, достаточен обычный, рассудочный интеллект, а для синтетических решений, сохраняющих обе стороны противоречия, необходимо особое, диалектическое мышление.

Такой подход, в свою очередь, определяется избыточно категоричным разделением объективного и субъективного, отказом видеть связи, переходы, взаимопревращения того и другого. Таким образом, как это ни парадоксально, на специальном выделении диалектических («подлинно диалектических» и т. п.) противоречий настаивают как раз те методологи, чье мышление в каких-то пунктах недостаточно диалектично.

Если же рассматривать процесс познания достаточно широко, то станет ясно следующее. Далеко не всегда противоположности, полностью отбрасываемые на данном этапе, можно считать случайным, субъективистским заблуждением прошлого, не имеющим под собой серьезного объективного основания. В то же время отнюдь не исключено, что те противоположности, которые ныне объединены в форме идеального синтеза, в будущем подвергнутся (вместе со своим синтезам) глубокому и радикальному отрицанию. Синтез сам по себе - еще не гарантия истинности. Он может быть таким же ложным ходом познания, как и любая другая операция. Все определяется более широким познаватель ным контекстом.

Бывает, что в ходе разрешения противоречия некоторая точка зрения отвергается как безусловно ошибочная, определенная субъективными обстоятельствами. Но даже в этом случае, если присмотреться внимательней, она имеет некие объективные причины. И для достижения полного, в известном смысле окончательного опровержения такой ошибочной точки зрения, нужно обнажить, глубоко понять ее объективные истоки и корни. Следует согласиться, что всякое субъективное и случайное не абсолютно субъективно и случайно. И в ряде случаев полного отбрасывания одной из конкурирующих точек зрения перед нами образцы подлинного диалектического движения мысли, а не просто устранение формально-логического противоречия или преодоление какой-то путаницы.

С другой стороны, при разрешении «настоящих», так сказать, «чисто диалектических» противоречий выясняется, что каждая из противоположных сторон в момент их столкновения (на этапе «тезис-антитезис») была не вполне истинна, была в чем-то ограниченна и ошибочна. И, значит, только на завершающем этапе, поднятые на уровень синтеза и преобразованные, переплавленные в нем, две стороны противоречия могут считаться истинными и объективными. Причем, опять-таки, относительно истинными и относительно объективными, если иметь в виду, что познание продолжается и предстоит дальнейшее уточнение и развитие понятий.

Чем же тогда отличаются так называемые «диалектические» противоречия от «недиалектических»? Если исходить из вышесказанно го,- только степенью включения содержания первоначальных противопо ложностей в итоговый результат познавательного процесса.

Но отсюда следует, что достаточно полная диалектическая теория должна охватить все встречающееся в научном познании многообразие противоречий и способов их преодоления. Именно на это и ориентирована концепция пространства решений. Все виды противоречий и формы их разрешения - если реальная наука признает их законными - должны найти свое место в богатой, всеобъемлющей и эффективной теории диалектики. Упустить что-то в этом плане означает потерять какие-то штрихи, нюансы действительного мышления и, следовательно, обеднить диалектику.

Известно, что многие научные открытия воспринимаются очень трудно, с огромным сопротивлением. Причем не только «человеком с улицы» и не только представителями соответствующих наук, но и философами, методологами. Проходят годы, иногда - десятилетия, прежде чем последние ассимилируют что-то радикально новое. Методоло гия бывает просто не подготовлена, теоретически не «настроена» на восприятие некоторых идей. А ведь, казалось бы, для нее естественно не только воспринимать и понимать кем-то полученное новое, но и самой предварять, подготавливать, вызывать его к жизни.

Вряд ли стоит бить тревогу по поводу того, что порой живая практика науки обгоняет методологию, если в общем последняя вполне успешно выполняет свою функцию. Это так же нормально, как и то, что иногда эксперимент обгоняет естественнонаучную теорию. Вспомним из книги «Физики шутят»: чем дальше эксперимент от теории, тем ближе он к Нобелевской премии. И все же задача философии, методологии состоит в том, чтобы свести к минимуму, а по возможности исключить, те случаи, когда достижения опыта, эмпирии и частных наук застают ее врасплох. И добиться этого можно только при особой открытости и восприимчивости ко всему новому, накапливаемому в рамках конкретных научных дисциплин, при максимально оперативном включении в сокровищницу диалектики важнейших методологических приобретений частных наук.

В этой связи справедливо заметил В. А. Фок: «Достигнутое в квантовой механике разрешение противоречий между волновой и корпускулярной природой электрона, между вероятностью и причинно стью, между квантовым описанием атомного объекта и классическим описанием прибора, наконец, между свойствами индивидуального объекта и их статистическими проявлениями дает ряд ярких примеров практиче ского применения диалектики к вопросам естествознания. Это остается фактом независимо от того, применялся ли диалектический метод сознательно или нет. Достижения квантовой механики должны явиться мощным стимулом для развития диалектического материализма» (79, 474).

Отметим, что способ преодоления противоречий в современной квантовой механике, в частности в рамках так называемой копенгагенской интерпретации, довольно трудно согласовать с классическим диалектическим пониманием. И многие наши философы спустя десятилетия после появления копенгагенской интерпретации квантово-механических явлений воспринимали ее то как антидиалектическую, то как суррогат подлинно диалектического решения вопроса, то как вынужденное и всего лишь временное решение (см. об этом;(1,194 -252).

Едва ли подобные суждения состоятельны. Разумеется, совершенно не исключено и даже вполне вероятно, что,с развитием науки появятся новые истолкования и объяснения явлений микромира. Они будут более полны и совершенны, чем нынешние. Но ведь то же самое можно сказать относительно любой другой теории или концепции. Так что на этом основании нельзя приписывать современным квантово-механическим объяснениям некую дискриминирующую их недостаточность и ущерб ность.

Показательно, что Н. Бор, своеобразно разрешавший в квантовой механике перечисленные противоречия, рассматривал специально разра ботанный для этой цели принцип дополнительности как наиболее адекватное в сложившейся ситуации приложение диалектики: «Дополнительный способ описания в действительности не означает произвольного отказа от привычных требований, предъявляемых ко всякому объяснению, напротив, он имеет целью подходящее диалектическое выражение (выделено мною.-М. Р.) действительных условий анализа и синтеза в атомной физике» (9, 397).

Как же разрешаются противоречия на основе идеи дополнительности? А. Р. Познер полагает, что в этом случае сочетаются элементы механистического и диалектического подходов. «Первые выразились в подчеркивании абсолютной взаимной исключаемоти противопо ложных свойств микрообъектов; вторые-в попытке установить какие-то связи между этими противоположностями в виде отношений дополнитель ности». Данное утверждение автор подкрепляет следующим высказывани ем В. Гейзенберга: «Обе картины (волновая и корпускулярная.-А. П.), естественно, исключают друг друга, так как определенный предмет не может в одно и то же время быть и частицей... и волной... Но обе картины дополняют друг друга» (55, 89).

Подобный способ разрешения противоречий не признается А. Р. По-знером вполне диалектическим. В нем обнаруживаются только элементы диалектического подхода («в попытке установить какие-то связи между... противоположностями»). И эти диалектические моменты переплетены с механистическими - с признанием «абсолютной взаимной исключаемо- сти противоположных свойств микрообъектов».

Видимо, каждый философ, чье мышление сформировано на классиче ских образцах диалектики, интуитивно чувствует, что принадлежа щее Н. Бору объяснение явлений микромира в силу каких-то своих черт не вписывается в традиционную диалектическую норму. Но зададимся вопросом: на каком основании классическая диалектическая интуиция не приемлет копенгагенской интерпретации и достаточно ли это основание? Ведь, казалось бы, важнейшие черты нового, непривычного объяснения соответствуют характерным диалектическим требованиям: противопо ложности у Н. Бора исключают друг друга, но вместе с тем определенным образом связаны друг с другом. Может быть, эти противоположности «слишком сильно» исключают друг друга и «слишком слабо» связаны между собой (т. е. момент разделения чрезмерно гипертрофирован, а синтетический момент слишком ослаблен)? Ну что ж, такова в данном случае реальная ситуация, она властно диктует свое особое соотношение между двумя необходимыми диалектическими моментами противоречия- различием и тождеством (единством), анализом и синтезом. Так почему мы должны всякий раз настаивать на импонирующей нам аналитико-сиитетической «уравновешенности» противоречия, если действительность не всегда такова, если она достаточно разнообразна?

В конце концов, именно с диалектико-материалистической точки зрения решающими критериями истинности и оправданности какого-либо подхода в познании следует признавать его адекватность действительности и практическую эффективность. И как раз здесь тому же Н. Бору удалось достичь многого. На каком же основании тогда следует отказывать в диалектичности его объяснениям квантово-механических процессов? На том лишь, что они не в полной мере согласуются с традиционной схемой и нашей интуицией? Но диалектическая теория, несомненно, должна изменяться с развитием познания, с каждым новым крупным шагом в науке. Иначе она потеряет право претендовать на роль методологии последней.

Традиционно-диалектическое представление о взаимосвязи, единстве противоположностей подразумевает одновременное наличие и взаимодей ствие противоречивых сторон объекта, фактическое, а не потенциальное их сосуществование в одном и том же объекте в каждый момент времени. Но в микромире объекты не таковы. Конечно, и здесь можно сказать, что одной и той же частице присущи и корпускулярные, и волновые свойства. Однако она не проявляет их одновременно, и если в какой-то момент актуализировалось одно из свойств, то на это время полностью исключается другое. Данное обстоятельство и вынудило дополнить известную в диалектике схему связи противоположностей новыми непривычными, трудновоспринимаемыми формами.

Впрочем, и в микромире бывает более или менее применима традиционная, привычная диалектическая форма соединения противопо ложностей: «Возможны и такие условия, когда волновые и корпуску лярные свойства электрона проявляются одновременно, тогда эти свойства выражаются нерезко. Например, для электрона, связанного в атоме...» (55, 89).

Но, как видим, если противоположные свойства объекта проявляются одновременно, они выражаются нерезко. Спасено ли в таком случае традиционно-диалектическое представление об исключительности одной- единственной формы взаимосвязи противоположностей? Едва ли, ведь «нерезкое выражение» противоположностей - уже некоторая ущербность в полученном соотношении, цена за недостижимую в микромире, и все же достигнутую, одновременность, «одномоментность» проявления противо положностей. В квантовой механике действует свое «золотое правило»: добиваясь одновременности, мы теряем в определенности и четкости проявления противоположностей и, напротив, получая отчетливо выраженные противоположные свойства, лишаемся возможности одновремен ной их фиксации. Нечто подобное присуще многим областям действитель ности.

В свете сказанного становится очевидной известная равноправность двух типов взаимосвязи противоположностей: последние проявляются одновременно, хоть и нерезко, неполно и т. п.; они абсолютно несовместимы в один и тот же момент времени и, значит, «сосуществуют» в одном и том же объекте лишь в различных временных интервалах (зато проявляют себя во всей полноте и отчетливости). Так почему, собственно, первый тип относится к диалектике, а второй - к механицизму и метафизике?

В связи со сказанным еще раз напомним классический образец соединения противоположностей и разрешения противоречий в диалектике: «...В том, что одно тело непрерывно падает на другое и непрерывно же удаляется от последнего, заключается противоречие. Элипсис есть одна из форм движения, в которой это противоречие и осуществляется и разрешается» (43, 23, 114). К. Маркс приводит этот пример для иллюстрации «...метода, при помощи которого разрешаются действительные противоречия» (43, 113- 114). Обратим внимание, что в данном случае противопо ложные тенденции, присущие одновременно одному и тому же телу,- падение и удаление- выражены в минимальной степени. Тело одновременно и падает, и удаляется, но падает, при этом так, что никогда не опускается ниже определенной точки («перигея»), и удаляется таким же ограниченным образом-никогда не превышая «апогея» и не покидая орбиты. Разве приведенный выше случай с одновременным, но нерезким проявлением противоположных свойств объекта не подобен ситуации в марксовом примере? Ведь в обоих - одновременность и неполнота проявления противоположностей.

Таким образом, оба способа соединения противоположностей вполне правомерны, диалектичны. Столь же правомерны и другие, ранее рассмотренные способы, входящие в пространство решений ABCD (несмотря на то, что многие из них еще не получили должного места в диалектической теории, не ассимилированы ею). Все разнообразные формы преодоления противоречий, коль скоро они апробированы и признаны наукой и практикой, должны иметь право на существование в качестве отдельных элементов единого методологического инструментария научного познания. Ни один из таких элементов не должен третироваться как заведомо несостоятельный, ложный и т. п. Речь может идти лишь о неадекватности использования тех или иных методологических средств в конкретных познавательных ситуациях. Слепая илтуитивная привязанность к одной или немногим формам разрешения противоречий, их фетишизация, методологически ущербна.

Во-первых, это оборачивается потерями в тех весьма многочисленных ситуациях, когда предпочитаемые формы решения в силу незрелости накопленного познавательного материала временно неприменимы. В этих случаях возникшее противоречие может и должно быть разрешено посредством более доступных, простых, предварительных, промежуточных форм. И не только потому, что «лучше синица в руках, чем журавль в небе», но и для того, чтобы иметь реальные шансы дотянуться когда-нибудь до этого самого «журавля». Дело в том, что развивающееся общественное знание особым образом распределяется во времени, Т. е. проходит ряд ступеней. Необходимо, как правило, какое-то время постоять, освоиться на низших ступенях, чтобы иметь возможность достичь высших. Пренебрегать низшими ступенями - формами, в которых происходит накопление и вызревание знания, подготовка его к последующим трансформациям,- неразумно. Наивный максимализм, необоснованные попытки сразу перескочить через ряд ступеней («большие скачки») опасны и гибельны не только в экономике, политике, но и в познании.

Во-вторых, ущербность ориентации только на одну, «исключительную» форму разрешения противоречий обусловлена тем, что во многих ситуациях эта форма не только временно неприменима, но и вообще, в принципе неуместна. Более адкватными могут оказаться другие способы решения, которыми почему-то пренебрегают. Но методологическая инерция побуждает иных авторов догматически втискивать много различные познавательные ситуации в прокрустово ложе одной (или немногих) форм. Понятно, что познание несет при этом большие потери.

В третьих, абсолютизация одной или немногих форм отвращает методологию от внимательного изучения всего разнообразия способов разрешения и преодоления противоречий. Их либо отвергают вовсе, либо игнорируют вместо того, чтобы, подвергнуть обстоятельной «инвентаризации», упорядочению, осмыслению и затем эффективно использовать в практике познания.

Только под влиянием узкосубъективных, чрезмерно идеализированных представлений некоторые исследователи лозволяют себе слишком абстрагироваться от разнообразных обстоятельств, места, времени, конкретных условий действия и выделять в качестве единственного «правильного» разрешения противоречий одну какую-либо его форму. Последовательно придерживаясь непредвзятой, практической точки зрения, важно, во-первых, выявить, классифицировать, типологизировать как можно больше различных способов (форм) решения и преодоления противоречий; во-вторых, гибко и оперативно использовать все это разнообразие в познавательной и практической деятельности; не абсолютизируя (и н,е игнорируя) ни одну из форм и отбирая для непосредственного использования всякий раз ту, которая наиболее адекватна ситуации, наиболее эффективна в познавательном и практиче ском отношении.

Процессы обучения и воспитания усложняются по мере того, как ученик взрослеет. Вместо суммарного восприятия объясняемого, связанного с иррадиацией возбуждения, появляется способность к выделению в восприятии отдельных сторон предметов и явлений с последующей оценкой его целостного состояния. Благодаря этому мыслительная деятельность школьника проходит путь от частного к общему. Физиологический механизм таких изменений обусловлен аналитико-синтетической деятельностью коры полушарий головного мозга.

Анализ (аналитическая деятельность) – это способность организма разлагать, расчленять действующие на организм раздражители (образы внешнего мира) на простейшие составляющие элементы, свойства и признаки.

Синтез (синтетическая деятельность) – это процесс, противоположный анализу, заключающийся в выделении среди разложенных при анализе простейших элементов, свойств и признаков наиболее важных, существенных в данный момент и объединении их в сложные комплексы и системы.

Единство аналитико-синтетической деятельности мозга заключается в том, то организм с помощью сенсорных систем различает (анализирует) все действующие внешние и внутренние раздражители и на основании этого анализа формирует представление о них.

ВНД представляет собой аналитико-синтетическую деятельность коры и ближайших подкорковых образований ГМ, которая проявляется в способности выделять из окружающей среды ее отдельные элементы и объединять их в комбинации, точно соответствующие биологической значимости явлений окружающего мира.

Физиологическую основу синтеза составляют концентрация возбуждения, отрицательная индукция и доминанта. В свою очередь синтетическая деятельность является физиологической основой первой стадии образования условных рефлексов (стадии обобщения условных рефлексов, их генерализации). Стадию генерализации можно проследить в эксперименте, если образовывать условный рефлекс на несколько сходных условных сигналов. Достаточно упрочить реакцию на один такой сигнал, чтобы убедиться в появлении аналогичной реакции и на другой, с ним сходный, хотя на него рефлекс еще не образовывался. Это объясняется тем, что каждый новый условный рефлекс всегда имеет обобщенный характер и позволяет человеку составить только приблизительное представление о вызванном им явлении. Следовательно, стадией генерализации называется такое состояние формирования рефлексов, при котором они проявляются не только при действии подкрепленных, но и при действии сходных неподкрепляемых условных сигналов. У человека примером генерализации может служить начальный этап формирования новых понятий. Первые сведения об изучаемом предмете или явлении всегда отличаются обобщенным и очень поверхностным характером. Только постепенно из него возникает относительно точное и полное знание предмета. Физиологический механизм генерализации условного рефлекса заключается в образовании временных связей подкрепляющего рефлекса с условными сигналами, близкими к основному. Генерализация имеет важное биологическое значение, т.к. приводит к обобщению действий, создаваемых сходными условными сигналами. Такое обобщение полезно, потому что дает возможность оценить общее значение вновь формирующегося условного рефлекса, пока что не считаясь с его частностями, в сущности которых можно разобраться позднее.

Физиологическую основу анализа составляют иррадиация возбуждения и дифференцировочное торможение. В свою очередь аналитическая деятельность является физиологической основой второй стадии образования условных рефлексов (стадии специализации условных рефлексов).

Если продолжить образование условных рефлексов на те же сходные раздражители, с помощью которых возникала стадия генерализации, то можно заметить, что через некоторое время условные рефлексы возникают уже только на подкрепляемый сигнал и не появляются ни на какой из сходных с ним. Это означает, что условный рефлекс стал специализированным. Стадию специализации характеризует возникновение условного рефлекса только на один основной сигнал с утратой сигнального значения всех остальных сходных условных сигналов. Физиологический механизм специализации заключается в угасании всех побочных условных связей. Явление специализации лежит в основе педагогического процесса. Первые впечатления, которые создаются учителем о предмете или явлении, всегда общи и только постепенно они уточняются и детализируются. Упрочивается лишь только то, что соответствует действительности и оказывается необходимым. Специализация, следовательно, направляет на существенное уточнение знаний об изучаемом предмете или явлении.

Аналитико-синтетический метод

Аналитико-синтетический метод был создан в 60е годы прошлого столетия. Этот метод наиболее полно и последовательно отражает фонетический и фонематический характер русского письма.

Ориентированный на развитие фонематического слуха, формирование мыслительных операций анализа и синтеза, данный метод целенаправленно готовит детей к овладению навыками письма, способствует развитию мышления и речи.

Основные положения аналитико-синтетического метода:

1. единицей обучения является звук, обозначаемый буквой.

2. на протяжении всей работы сочетаются приемы анализа и синтеза: деление предложения на слова, слова на слоги, слоги на звуки, затем в обратном порядке.

3. порядок изучения звуков и букв определяется частотностью их употребления в речи

4. в качестве единицы письма берется слог как отражение слогового принципа русской графики.

Языковой анализ и синтез предполагает: анализ предложений на слова и синтез слов в предложении; слоговой анализ и синтез; фонематический анализ и синтез.

Развитие слогового анализа и синтеза

Для усвоения навыков письма большое значение имеет умение разделять слово на составляющие его слоги. При овладении письмом значимость слогового анализа обусловлена прежде всего тем, что на начальных этапах ребенок учится сливать звуки в слоги, синтезировать слоги в слово и на основе этого объединения узнавать слова. Кроме того, слоговый анализ помогает более эффективно овладеть звуковым анализом слова. Слово делится на слоги, затем слог, являющийся более простой речевой единицей, делится на звуки.

В процессе письма дети с дисграфией часто пропускают гласные. Это связано с тем, что при опоре на внутреннее или шепотное проговаривание дети легче воспринимают согласные, которые кинестетически являются более четкими. Гласные же воспринимаются как оттенки согласных звуков. Деление на слоги способствует выделению гласных. При слоговом анализе делается опора на гласные звуки.

Степень сложности слогового анализа во многом зависит от характера слогов, составляющих слово, и их произносительной трудности. Чем более слиты в произношении звуки слога, тем легче выделить слог из слова.

В процессе формирования слогового анализа и синтеза важно учитывать поэтапность формирования умственных действий. Вначале работа ведется с опорой на вспомогательные средства, материализованные действия. В дальнейшем слоговый анализ и синтез осуществляется в плане громкой речи. На последующих этапах логопедической работы становится возможным перенос этого действия во внутренний план, осуществление его на основе слухо-произносительных представлений.

В процессе развития слогового анализа в речевом плане важным является умение выделять гласные звуки в слова. Дети должны усвоить основное правило слогового деления: в слове столько слогов, сколько гласных звуков. Опора на гласные звуки позволяет устранить и предупредить такие ошибки чтения и письма, как пропуски гласных или их добавление.

С целью более эффективного формирования умения определять слоговый состав слова с опорой на гласные необходима предварительная работа по развитию дифференциации гласных и согласных, выделению гласных звуков из слова.

Логопедическая работа по дифференциации гласных и согласных начинается с уточнения представлений об этих звуках, их дифференциальных акустических и произносительных признаках.

Нарушения письма часто сопровождаются большим количеством орфографических ошибок. Это объясняется несформированностыо у детей языковых обобщений, неумением использовать изучаемые правила орфографии. В связи с этим очень полезны упражнения на выделение и определение ударного слога в слове. Эти упражнения способствуют лучшему усвоению одного из основных правил орфографии, изучаемых в начальной школе -- правила на правописание безударных гласных.

Развитие фонематического анализа и синтеза

Наиболее распространенными ошибками при дисграфии являются искажения звукослоговой структуры слова. Разложение слова на составляющие его фонемы представляет собой сложную психическую деятельность.

Фонематический анализ может быть элементарным и сложным. Элементарный фонематический анализ - это выделение (узнавание) звука на фоне слова, он появляется у детей дошкольного возраста спонтанно. Более сложной формой является вычленение первого и последнего звука из слова, определение его места (начало, середина, конец слова). И, наконец, самая сложная форма фонематического анализа - определение последоввательности звуков в слове, их количества, места по отношению к другим звукам (после какого звука, перед каким звуком). Таким фонематическим анализом дети овладевают лишь в процессе специального обучения (В. К. Орфинская).

Учитывая различную сложность форм фонематического анализа и синтеза и последовательность овладения ими в онтогенезе, логопедическая работа проводится в следующей последовательности:

1. Выделение (узнавание) звука на фоне слова, т.е. определение наличия звука в слове.

2. Вычленение звука в начале в конце слова. Определить первый и последний звук в слове, а также его место (начало, середина, конец слова). При формировании указанного действия предлагаются следующие задания: определить в слове первый звук, последний звук; определить место звука в слове.

3. Определение последовательности, количества и места звуков по отношению к другим звукам.

I. Выделение (узнавание) звука на фоне слова

В процессе развития элементарных форм фонематического анализа необходимо учитывать, что умение выделять и вычленять звук зависит от его характера, положения в слове, а также от произносительных особенностей звукового ряда.

С большим трудом дети определяют наличие в слове гласного и выделяют его в конце слова. Это объясняется особенностями восприятия слога, трудностями расчленения его на составляющие звуки. Гласный звук часто воспринимается детьми не как самостоятельный звук, а как оттенок согласного звука.

Работу по выделению звуков на фоне слова начинают с артикуляторно простых звуков (м, щ х, в и др.). Прежде всего необходимо уточнить артикуляцию согласного. Для этого определяется положение артикуляторных органов сначала с помощью зрительного восприятия, а затем на основе кинестетических ощущений, получаемых от артикуляторных органов. При этом обращается внимание на звучание, характерное для данного звука. Определяется наличие или отсутствие звука в слогах, предъявленных на слух.

Затем логопед предлагает детям определить наличие или отсутствие звука в словах различной сложности: односложных, двусложных, трехсложных, без стечения и со стечением согласных. Логопед дает детям слова как с отрабатываемым звуком, так и без него. Заданный звук должен находиться в начале, середине и в конце слова (кроме звонких согласных).

Сначала наличие звука определяется на слух, и на основе собственного произношения, затем или только на слух, или только на основе собственного произношения и, наконец, по слухо-произносительным представлениям, т.е. в умственном плане.

Звук связывают с буквой.

II. Вычленение первого и последнего звука из слова

Вычленение первого ударного гласного из слова. Работа начинается с уточнения артикуляции гласных звуков. Гласный звук выделяется на основе звукоподражаний с использованием картинок. При уточнении артикуляции гласного звука внимание ребенка обращается на положение губ (раскрыты, вытянуты кружочком, вытянуты трубочкой и т.д.). Сначала гласный звук в словах произносится с интонированием, т.е. с выделением голосом, затем с естественной артикуляцией и интонацией.

Определение ударной гласной в начале слова также проводится в трех вариантах: а) на слух, когда слово произносится логопедом, б) после произнесения слова ребенком, в) на основе слухопроизносительных представлений, например, по заданию подобрать картинку к соответствующему звуку.

III. Развитие сложных форм фонематического анализа (определение количества, последовательности и места звука в слове)

Логопедическая работа по формированию сложных форм фонематического анализа (определению последовательности, количества, места звука в слове по отношению к другим звукам) проводится в тесной связи с обучением чтению и письму. Обучение письменной речи начинается со знакомства ребенка со звуковой материей языка: распознаванием звуков, выделением их из слова, со звуковой структурой слов как основных единиц языка.

В процессе чтения осуществляется воссоздание звуковой структуры слова по его графической модели, а в процессе письма - наоборот, воспроизведение буквенной модели слова по его звуковой структуре. В связи с этим одной из важных предпосылок успешного формирования процессов чтения и письма является не только умение выделять и различать звуки в речи, но и производить более сложные операции с ними: определять звуковой состав слова, последовательность звуков в слове, место каждого звука по отношению к другим звукам. Написанное слово моделирует звуковую структуру слова, трансформируя временную последовательность звуков речи в последовательность букв в пространстве. Поэтому воспроизведение буквенной модели невозможно без четкого представления о звуковой структуре слова.

При формировании сложных форм фонематического анализа необходимо учитывать, что всякое умственное действие проходит определенные этапы формирования: составление предварительного представления о задании (ориентировочная основа будущего действия), освоение действия с предметами, далее выполнения действия в плане громкой речи, перенос действия во внутренний план, окончательное становление внутреннего действия (переход на уровень интеллектуальных умений и навыков).

Процессы обучения и воспитания усложняются по мере того, как ученик взрослеет. Вместо суммарного восприятия объясняемого, связанного с иррадиацией возбуждения, появляется способность к выделению в восприятии отдельных сторон предметов и явлений с последующей оценкой его целостного состояния. Благодаря этому мыслительная деятельность школьника проходит путь от частного к общему. Физиологический механизм таких изменений обусловлен аналитико-синтетической деятельностью коры полушарий головного мозга.

Анализ (аналитическая деятельность) – это способность организма разлагать, расчленять действующие на организм раздражители (образы внешнего мира) на простейшие составляющие элементы, свойства и признаки.

Синтез (синтетическая деятельность) – это процесс, противоположный анализу, заключающийся в выделении среди разложенных при анализе простейших элементов, свойств и признаков наиболее важных, существенных в данный момент и объединении их в сложные комплексы и системы.

Единство аналитико-синтетической деятельности мозга заключается в том, то организм с помощью сенсорных систем различает (анализирует) все действующие внешние и внутренние раздражители и на основании этого анализа формирует представление о них.

ВНД представляет собой аналитико-синтетическую деятельность коры и ближайших подкорковых образований ГМ, которая проявляется в способности выделять из окружающей среды ее отдельные элементы и объединять их в комбинации, точно соответствующие биологической значимости явлений окружающего мира.

Физиологическую основу синтеза составляют концентрация возбуждения, отрицательная индукция и доминанта. В свою очередь синтетическая деятельность является физиологической основой первой стадии образования условных рефлексов (стадии обобщения условных рефлексов, их генерализации). Стадию генерализации можно проследить в эксперименте, если образовывать условный рефлекс на несколько сходных условных сигналов. Достаточно упрочить реакцию на один такой сигнал, чтобы убедиться в появлении аналогичной реакции и на другой, с ним сходный, хотя на него рефлекс еще не образовывался. Это объясняется тем, что каждый новый условный рефлекс всегда имеет обобщенный характер и позволяет человеку составить только приблизительное представление о вызванном им явлении. Следовательно, стадией генерализации называется такое состояние формирования рефлексов, при котором они проявляются не только при действии подкрепленных, но и при действии сходных неподкрепляемых условных сигналов. У человека примером генерализации может служить начальный этап формирования новых понятий. Первые сведения об изучаемом предмете или явлении всегда отличаются обобщенным и очень поверхностным характером. Только постепенно из него возникает относительно точное и полное знание предмета. Физиологический механизм генерализации условного рефлекса заключается в образовании временных связей подкрепляющего рефлекса с условными сигналами, близкими к основному. Генерализация имеет важное биологическое значение, т.к. приводит к обобщению действий, создаваемых сходными условными сигналами. Такое обобщение полезно, потому что дает возможность оценить общее значение вновь формирующегося условного рефлекса, пока что не считаясь с его частностями, в сущности которых можно разобраться позднее.

Физиологическую основу анализа составляют иррадиация возбуждения и дифференцировочное торможение. В свою очередь аналитическая деятельность является физиологической основой второй стадии образования условных рефлексов (стадии специализации условных рефлексов).

Если продолжить образование условных рефлексов на те же сходные раздражители, с помощью которых возникала стадия генерализации, то можно заметить, что через некоторое время условные рефлексы возникают уже только на подкрепляемый сигнал и не появляются ни на какой из сходных с ним. Это означает, что условный рефлекс стал специализированным. Стадию специализации характеризует возникновение условного рефлекса только на один основной сигнал с утратой сигнального значения всех остальных сходных условных сигналов. Физиологический механизм специализации заключается в угасании всех побочных условных связей. Явление специализации лежит в основе педагогического процесса. Первые впечатления, которые создаются учителем о предмете или явлении, всегда общи и только постепенно они уточняются и детализируются. Упрочивается лишь только то, что соответствует действительности и оказывается необходимым. Специализация, следовательно, направляет на существенное уточнение знаний об изучаемом предмете или явлении.

Анализ и синтез неразрывно связаны между собой . Аналитико-синтетическая (интегративная) деятельность нервной системы является физиологической основой восприятия и мышления.

Связь организма со средой тем совершеннее, чем более развито свойство нервной системы анализировать, выделять из внешней среды сигналы, действующие на организм, и синтезировать, объединять те из них, которые совпадают с какой-либо его деятельностью. Анализу и синтезу подвергается также и обильная информация, поступающая из внутренней среды организма.

На примере ощущения и восприятия человеком частей предмета и всего предмета в целом еще И.М.Сеченов доказывал единство механизмов аналитической и синтетической деятельности. Ребенок, например, видит на картине изображение человека, всю его фигуру и одновременно замечает, что человек состоит из головы, шеи, рук и т.д. Это достигается благодаря его способности «…ощущать каждую точку видимого предмета отдельно от других и вместе с тем все разом».

В каждой анализаторной системе осуществляются три уровня анализа и синтеза раздражений:

1) в рецепторах – простейшая форма выделения из внешней и внутренней среды организма сигналов, кодирование их в нервные импульсы и посылка в вышележащие отделы;

2) в подкорковых структурах – более сложная форма выделения и объединения раздражителей различного рода безусловных рефлексов и сигналов условных рефлексов, реализующихся в механизмах взаимоотношения выше- и нижележащих отделов ЦНС, т.е. анализ и синтез, начавшиеся в рецепторах органов чувств, продолжаются в таламусе, гипоталамусе, ретикулярной формации и других подкорковых структурах. Так, на уровне среднего мозга будет оценена новизна этих раздражений (анализ) и возникнет целый ряд приспособительных реакций: поворот головы в сторону звука, прислушивание и пр. (синтез – чувствующие возбуждения будут объединены с двигательными);

3) в коре мозга – высшая форма анализа и синтеза сигналов, поступающих со всех анализаторов, в результате чего создаются системы временных связей, составляющие основу ВНД, формируются образы, понятия, смысловое различение слов и т.д.

Анализ и синтез осуществляются по определенной программе, закрепленной как врожденными, так и приобретенными нервными механизмами.

Для понимания механизмов аналитико-синтетической деятельности мозга имеют большое значение представления И.П.Павлова о коре головного мозга как о мозаике из тормозных и возбудительных пунктов и в то же время как о динамической системе (стереотипе) этих пунктов, а также о корковой системности в виде процесса объединения «пунктов» возбуждения и торможения в систему. Системность работы мозга выражает его способность к высшему синтезу. Физиологический механизм такой способности обеспечивается следующими тремя свойствами ВНД:

а) взаимодействием комплексных рефлексов по законам иррадиации и индукции;

б) сохранением следов сигналов, создающих преемственность между отдельными компонентами системы;

в) закреплением складывающихся связей в виде новых условных рефлексов на комплексы. Системность создает целостность восприятия.

Наконец, к известным общим механизмам аналитико-синтетической деятельности относится «переключение» условных рефлексов, впервые описанное Э.А.Асратяном.

Условно-рефлекторное переключение – это форма изменчивости условно-рефлекторной деятельности, при которой один и тот же раздражитель от изменения обстановки меняет свое сигнальное значение. Это означает, что под влиянием обстановки происходит смена одной условно-рефлекторной деятельности на другую. Переключение является более сложным видом аналитико-синтетической деятельности коры мозга по сравнению с динамическим стереотипом, цепным условным рефлексом и настройкой.

Физиологический механизм условно-рефлекторного переключения еще не установлен. Возможно, что в его основе лежат сложные процессы синтеза различных условных рефлексов. Допустимо также, что временная связь первоначально формируется между корковым пунктом условного сигнала и корковым представительством безусловного подкрепления, а затем между ним и переключающим агентом, и уже наконец между корковыми пунктами условного и подкрепляющего сигналов.

В деятельности человека процесс переключения очень важен. В педагогической деятельности особенно часто с ним приходится встречаться учителю, работающему с младшими школьниками. Ученикам этих классов часто бывает трудно перейти как от одних операций к другим в русле одной деятельности, так и от одного урока к другому (например, от чтения к письму, от письма к арифметике). Недостаточную переключаемость учащихся учителя нередко квалифицируют как проявление невнимательности, рассеянности, отвлекаемости. Вместе с тем, это не всегда бывает так. Нарушение переключения очень нежелательно, потому что оно вызывает отставание ученика от изложения учителем содержания урока, в связи с чем в дальнейшем возникает ослабление внимания. Поэтому переключаемость как проявление гибкости и лабильности мышления следует у учащихся воспитывать и развивать.

У ребенка аналитическая и синтетическая деятельность мозга обычно развита недостаточно. Маленькие дети сравнительно быстро выучиваются говорить, но они совершенно не в состоянии выделить части слов, например, разбить слоги на звуки (слабость анализа). С еще большим трудом им удается составить из букв отдельные слова или хотя бы слоги (слабость синтеза). Эти обстоятельства важно учитывать при обучении детей письму. Обычно обращают внимание на развитие синтетической деятельности мозга. Детям дают кубики с изображением букв, заставляют из них складывать слоги и слова. Однако обучение продвигается медленно, потому что не принимается во внимание аналитическая деятельность мозга детей. Для взрослого человека ничего не стоит решить, из каких звуков состоят слоги «да», «ра», «му», а для ребенка это большой труд. Он не может оторвать гласную от согласной. Поэтому в начале обучения рекомендуется разбивать слова на отдельные слоги, а затем слоги на звуки.

Таким образом, принцип анализа и синтеза охватывает всю ВНД и, следовательно, все психические явления. Анализ и синтез протекают у человека сложно в связи с наличием у него словесного мышления. Основной компонент человеческого анализа и синтеза – это речедвигательный анализ и синтез. Любой вид анализа раздражителей происходит при активном участии ориентировочного рефлекса.

Анализ и синтез, происходящие в коре мозга, делятся на низший и высший. Низший анализ и синтез присущ первой сигнальной системе. Высший анализ и синтез – это анализ и синтез, осуществляющийся совместной деятельностью первой и второй сигнальных систем при обязательном осознании человеком предметных отношений действительности.

Любой процесс анализа и синтеза обязательно включает в себя в качестве составной части свою завершающую фазу – результаты действия. Мозговым анализом и синтезом порождаются психические явления.

Динамический стереотип – это система условных и безусловных рефлексов, представляющая собою единый функциональный комплекс. Иначе говоря, динамический стереотип – это относительно устойчивая и продолжительная система временных связей, образующаяся в коре мозга в ответ на осуществление одних и тех же видов деятельности в одно и то же время, в одной и той же последовательности изо дня в день, т.е. это серия автоматических действий или серия условных рефлексов, доведенных до автоматического состояния. ДС может существовать долгое время без какого-либо подкрепления.

Физиологическую основу формирования начального этапа динамического стереотипа составляют условные рефлексы на время. А вот механизмы динамического стереотипа глубоко еще не изучены.

ДС играет важную роль в обучении и воспитании детей . Если ребенок ежедневно в одно и то же время ложится спать и просыпается, завтракает и обедает, выполняет утреннюю гимнастику, проводит закаливающие процедуры и т.д., то у ребенка вырабатывается рефлекс на время. Последовательная повторяемость этих действий формирует у ребенка динамический стереотип нервных процессов в коре головного мозга.

Можно считать, что причина того, что называется перегрузкой учащихся, имеет функциональную природу и вызвана не только дозированием и трудностью учебных заданий, но и негативным отношением учителей к динамическому стереотипу, как важнейшей физиологической основе обучения. Учителям не всегда удается построить урок так, чтобы он представлял систему динамического стереотипа. Если бы содержание каждого нового урока органически связывалось с предыдущим и последующим в единую подвижную систему, позволявшую, при необходимости, вносить в нее изменения, как в динамический стереотип, а не как простое дополнение, то труд учащихся был бы настолько облегчен, что он уже не вызывал бы перегрузки.

Упрочение динамического стереотипа является физиологической основой склонностей человека, получивших в психологии обозначение привычек. Привычки приобретаются человеком различно, но, как правило, без достаточных побуждений и часто совершенно стихийно. Однако по механизму динамического стереотипа формируются не только такие, но и целенаправленные привычки. К их числу можно отнести вырабатываемый школьником режим дня.

Каждая привычка вырабатывается и укрепляется путем тренировки по принципу условного рефлекса. При этом пусковыми сигналами для них служат внешние и внутренние раздражения. Например, мы делаем утреннюю зарядку не только потому, что привыкли к этому, но и потому, что видим спортивные снаряды, которые в нашем сознании связаны с утренней зарядкой. Подкреплением этой привычки служит как сама утренняя зарядка, так и чувство удовлетворения, наступающее после нее.

С физиологической точки зрения навыки представляют собой динамические стереотипы, иными словами, цепи условных рефлексов. Хорошо выработанный навык утрачивает связь со второй сигнальной системой, которая является физиологической основой сознания лишь в том случае, если совершена ошибка, т.е. осуществлено движение, не достигающее нужного результата, появляется ориентировочный рефлекс. Возникающие при этом возбуждения растормаживают заторможенные связи автоматического навыка, и он снова осуществляется под контролем второй сигнальной системы, или, говоря психологическим языком, сознания. Теперь ошибка исправляется и осуществляется нужное условно-рефлекторное движение.

Динамический стереотип человека включает не только большое количество разнообразных двигательных навыков и привычек, но и привычный образ мыслей, убеждений, представлений об окружающих событиях.

Современность требует переделки привычных взглядов, а случается, – и прочных убеждений, т.е. создается ситуация, когда от одного динамического стереотипа надо переходить к другому. А это сопряжено с появлением соответствующих неприятных чувств. В этом случае наша нервная система не всегда легко справляется с жизненной задачей. Трудность заключается в том, что прежде чем выработать новое отношение к действительности (новый жизненный стереотип), требуется разрушить старое отношение к ней. Поэтому некоторым людям довольно трудно дается перестройка любого элемента жизненного стереотипа, не говоря уже о перестройке представлений и убеждений. Трудна переделка стереотипов и в детском возрасте.

И.П.Павлов пришел к выводу, что эмоциональные состояния могут зависеть от того, поддерживается ли динамический стереотип или нет. При поддержании динамического стереотипа обычно проявляются положительные эмоции, а при изменении стереотипа – отрицательные.

Следует отметить, что в осуществлении сложных стереотипов важное значение принадлежит настройке, т.е. такому состоянию готовности к деятельности, которое образовано по механизму временной связи. Возникновение условнорефлекторной настройки можно заметить у учеников, делящих учебные предметы на любимые и нелюбимые. На урок к преподавателю, преподающему любимый предмет, школьник идет с желанием, и это можно видеть по его хорошему настроению. На урок к преподавателю нелюбимого предмета, а может быть, и к нелюбимому преподавателю, ученик идет часто с плохим, иногда даже с подавленным настроением. Причина такого поведения школьника лежит в условно-рефлекторной настройке от комплекса обстановки классов, сущности учебного предмета, поведения учителя. Несходная обстановка вызывает и разную настройку.

Новоселова Ольга Павловна, учитель математики МБОУ «Бердниковская ОШ»

Теоретические основы развития аналитико-синтетического мышления школьников

Сегодня встает серьезная проблема, связанная с переоценкой ценностей в области образования. На первый план выходит формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовать творческий потенциал как в собственных жизненных интересах, так и в интересах общества.

До сегодняшнего дня учебная деятельность является важнейшей основой развития способностей, мотивов и других психических свойств личности, поэтому наиболее остро стоит вопрос о том, что обучение следует направлять не только на вооружение учащихся необходимыми знаниями, умениями, навыками, но и на формирование умения получать новые знания, то есть на целенаправленное формирование мышления. На эту необходимость указывает и программа по математике: «…развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах», а также «…дальнейшее развитие логического мышления учащихся» в курсе геометрии 10-11 классов». Однако, анализируя психолого-педагогические исследования и методическую литературу можно сделать вывод, что проблема развития мышления и конкретных мыслительных операций средствами математики сложна и далека от решения. Это объясняется многими причинами.

Во-первых, организацией учебной деятельности, направленной на развитие мышления учащихся, наиболее активно занимаются психологи и педагоги, но о понятии математического мышления говорится мало, поскольку психологи и дидакты плохо знают специфику математической деятельности, а математики и методисты не являются специалистами в психологии и дидактике.

Во-вторых, многие учителя считают математику наукой, которая сама по себе способствует умственному и психическому развитию учащихся, то есть мышление развивается и при установлении характеристических свойств математического объекта, когда необходимо строить цепочки логических умозаключений, и при решении большого количества задач, поэтому целенаправленная деятельность педагога не нужна.

Третья проблема связана с возрастными особенностями учащихся. В подростковом возрасте, обнаруживая широкие познавательные интересы, ученики стремятся все самостоятельно проверить, тем самым лично удостовериться в истинности. К началу же юношества такое желание несколько уменьшается, появляется больше доверия к чужому опыту, при этом учащиеся принимают лишь то, что лично им кажется разумным, полезным и целесообразным.

Еще одной существенной проблемой развития мышления является то, что многие задачи решаются по образцу рассматриваемых на занятиях, тем самым, превращая решение определенного типа задач в изучение своеобразной теории, потому у учащихся нет осознания связи математики с реальным миром, с практической деятельностью человека.

Но наиболее актуальной на данный период остается проблема единого государственного экзамена (ЕГЭ). Зачастую ознакомление с процедурами тестирования носит характер натаскивания учащихся на выполнение определенного теста. Тренировка, натаскивание ведут к снижению валидности данной измерительной процедуры. Практика обучения тому, как пройти тест сосредоточена только на конкретной выборке знаний и умений, охватываемых данным тестом. Перестают создаваться условия для изучения учащимися широкой области знания, которую пытаются оценить с помощью данного теста, а именно, учащихся не обучают приемам эффективной деятельности по решению задач, умению анализировать задачи и вопросы, взвешено выбирать ответ.

Все эти проблемы можно решить средствами математики, но при условии правильно разработанной методики ее преподавания, поскольку математика имеет большие возможности для формирования мыслительной деятельности всех учеников.

Остановимся на рассмотрении анализа и синтеза как наиболее важных приемов мыслительной деятельности, способствующих формированию аналитико-синтетического мышления, без которого не возможно формирование полноценной личности.

Содержание математики, в частности геометрии, дает большую возможность для формирования анализа и синтеза, которые в обучении математике давно используются в качестве двух аспектов: как логические операции мышления (изучение свойств математических понятий - подводить под понятия и выводить следствия из принадлежности объекта к понятию) и как методы доказательств (при решении задач и доказательствах теорем).

Если систематически и целенаправленно обучать учащихся анализу и синтезу как логическим операциям, и аналитическому и синтетическому методам рассуждения, то это будет способствовать развитию их мышления, а значит и повышению качества их математических знаний.

Говоря о развитии мышления в процессе обучения математике, часто вспоминают об интеллектуальном развитии или о творческих способностях. Вот как определяет развитие интеллекта и творческих способностей И.О. Кон: «… Развитие познавательных функций и интеллекта имеет две стороны: количественную и качественную…».

Количественные изменения - это изменения в уровне развития. Подросток решает интеллектуальные задачи легче, быстрее и эффективнее, чем ребенок младшего возраста. А качественные изменения - сдвиги в структуре мыслительных процессов, поскольку важно именно каким образом человек решает поставленные задачи.

Задачей учителя математики является процесс отслеживание этих изменений и преобразование их в более оптимальные. Для этого ему нужно представлять их структуру и особенности, а уже на этой основе подбирать соответствующую методику обучения.

На первом этапе, при наличии проблемы, ребенку необходимо непосредственно преобразовывать имеющуюся ситуацию в заданную. Здесь формируются такие мыслительные операции, как постановка цели, анализ данных условий, соотнесение результатов преобразований с поставленными целями и т.п. Таким образом, можно говорить о формировании и развитии наглядно-действенного мышления. Его основная особенность в том, что объектом непосредственных мысленных преобразований служит реальная ситуация. Эта форма мышления является основной и первой ступенью для развития других форм мыслительной деятельности.

В дальнейшем, когда встающие перед ребенком проблемы становятся все более сложными, требуются более совершенные формы мышления, которые дают возможность преобразовывать ситуацию не в практическом, а в мысленном плане. Теперь в процессе решения задачи роль преобразуемого объекта должен играть образ проблемной ситуации, который складывается либо на стадии проб и ошибок, либо в процессе целенаправленного осматривания, ощупывания, слушания и т.п. Возникает новая форма мыслительной деятельности - наглядно-образное мышление .

С течением времени ребенок осознает наличие внутренних, скрытых связей между различными явлениями, и на основе наглядно-образного мышления у него начинает формироваться и развиваться логическое мышление, которое выступает в форме абстрактных понятий и суждений.

Но развитие логического мышления вовсе не означает, что наглядно-действенное и образное мышление не способны к дальнейшему развитию. С. Л. Рубинштейн писал, что «генетически более ранние виды наглядного мышления не вытесняется, а преобразуется, переходя к высшим формам наглядного мышления».

Решение самых разных задач, с которыми сталкивается человек, чаще всего связано с необходимостью планировать результаты тех или иных преобразований проблемной ситуации. Процесс решения приходится строить сначала в мысленных образах, а затем уже воплощать его в реальность, т.е. человек в процессе мышления оперирует некоторой мысленной моделью реальной ситуации. Поэтому образное мышление закладывается в основу изучения школьного курса геометрии, т.к. способствует произвольному созданию образов на основе некоторого заданного наглядного материала, сохраняет и воспроизводит их в памяти, мысленно преобразовывает в заданном или самостоятельно выбранном направлении и на этой основе создает новые образы, которые могут существенно отличаться от исходных. Способность действовать в соответствии с представлением, умение свободно оперировать образами рассматривается как одно из профессионально важных качеств, необходимых для успешного осуществления самых разнообразных видов деятельности.

Проблема развития математического мышления вообще весьма сложна и обширна.

Одной из первых характеристик математического мышления является четкость формулировки проблемы, задачи, задания, которая обеспечивается учителем и передается ученику, т. к. постановка вопроса в процессе обучения математике - очень ответственный момент. Прежде всего, должно быть совершенно ясно содержание вопроса. Например, после прочтения текста задачи подавляющее число учителей спрашивает учеников: «Вы поняли условие задачи?» или «Вам понятно?». Это дань традиции, так как ответов на данные вопросы не может дать ни учитель, ни ученик. Можно спросить о массе других разумных вещей, например: «Что дано в условии задачи? Что требуется найти? С чего следует начинать решение? Не решали ли вы похожей задачи?» и т. д. Вопрос следует ставить так, чтобы он подсказывал, в каком направлении следует искать ответ, что надо найти. Особенно важно для учителя при поиске метода решения задачи научиться ставить наводящие вопросы, так как в настоящее время на уроке мы часто выходим из положения, формулируя в условии задачи различные подсказки: «Решите задачу векторным методом», «Используйте первый признак равенства треугольников» и т. д. Вопрос же должен направлять деятельность ученика, а не принуждать его делать только так. Еще ответственнее постановка вопроса-помощи при поиске разных способов решения задач.

Таким образом, первым из наиболее важных этапов решения мыслительной задачи является вычленение и формулирования вопроса и анализ условия задачи.

Именно с вопроса начинается процесс мышления, в то же время правильность, точность, полнота и глубина вопроса определяются уровнем развития мышления человека, понимания учащимся того, о чем идет речь на уроке. Поэтому следующей характеристикой математического мышления является понимание математического материала, предлагаемого учащимся.

Математический объект не может быть правильно понят, если рассматривать его в изолированном виде, вне его связи с другими объектами. Понять какое-нибудь математическое явление - это значит раскрыть в нем существенное, осознать причины его возникновения, его взаимосвязь с другими явлениями, его место в системе окружающих явлений.

Очень важно научить ученика выводить некоторые следствия из изучаемого факта . Число таких следствий, уровень значимости и сложности зависят от индивидуальных способностях и особенностях учащихся. Именно процесс получения таких следствий обеспечивает понимание самого факта.

Данного правила, мы постоянно придерживаемся, именно так строятся все наши математические курсы. Вместе с тем практика показывает, что там, где этот принцип нарушается, понимания материала не получается. Это происходило и тогда, когда завышался абстрактный уровень изложения начал геометрии, когда в школу вдруг вводились добавки в виде векторной алгебры, начал математического анализа, элементов теории вероятностей и математической статистики, когда темы курсов оказывались плохо или недостаточно связаны с другим учебным материалом.

Организовать так учебный процесс нелегко, однако об обеспечении такой организации следует постоянно думать. Преподавание математики должно дать и строгие выводы, и учить логично мыслить, и развивать творческое мышление.

Творческое мышление обличается тем, что субъект с помощью особых процедур достигает в процессе самостоятельного поиска новых для себя результатов.

Творческий поиск обычно начинают с понимания, осознания проблемы и затем ее постановки. Разрешение проблемы становится содержанием творчества.

С понятием математического мышления также часто соседствует понятие «память». Иногда люди, далекие от математической деятельности, смешивают понятия памяти с оценкой способностей некоторых учащихся, чья память иногда заменяет некоторые параметры математических способностей. Единство этих деятельностей обусловлено единством всех функций мышления.

По поводу категории «память» психология накопила много полезной информации: для успешного запоминания учебного материала необходимо не столько многократное чтение повторение одного и того же материала, сколько желание запомнить, осознать важность его запоминания. Осмыслен, запоминание прочнее механического; лучше всего и прочнее всего запоминается тот материал, над которым учащийся самостоятельно активно творчески думал и с которым он самостоятельно работал, даже если он его и не собирался запоминать.

Анализ и синтез как основные операции мышления

По Рубинштейну «Процесс мышления - это, прежде всего анализирование и синтезирование того, что выделяется анализом… Закономерности этих процессов и их взаимоотношения друг с другом суть основные внутренние закономерности мышления».

Из приведенной цитаты понятно, что «анализирование и синтезирование» следует относить к наиболее важным приемам мышления. Следовательно, рассматривая формирование мышления учащихся, необходимо в первую очередь думать о формировании приемов мыслительной деятельности, об анализе и синтезе.

Д.И. Богоявленский и Н.А. Менчинская пишут, что «…выделяем в познавательной деятельности в качестве ведущих процессов анализ и синтез. Таким образом, основные закономерности, которые помогают раскрыть сущность перехода от низших этапов усвоения к высшим, это закономерности анализа и синтеза» .

Анализ - это мысленное, а также и реальное, расчленение предмета, свойства предмета, явления, ситуации и выявление составляющих его элементов, частей; анализом мы вычленяем явления из тех случайных несущественных связей, в которых они часто даны нам в восприятии. Предметом анализа может быть все: психологический акт, ощущение, восприятие, представление, мысль, логический прием, любая научная теория.

Анализ часто представляется как многоступенчатый процесс. Нечто, достигнутое в результате первоначального анализа, становится затем предметом более глубокого анализа. Этот переход от одного уровня анализа к другому, более глубокому, определяется требованиями и характером новых задач, возникающих в ходе познания.

А под синтезом понимают «мысленное соединение частей предметов, явлений или мысленное сочетание их признаков, свойств или сторон». Различают два вида синтеза: синтез как мысленное объединение частей целого и синтез как мысленное сочетание различных признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности .

Синтез всегда воспроизводит проанализированный предмет, но при этом он всегда связан с уточнением, обогащением, углублением знаний о предмете в целом, которые у нас имелись до анализа. В итоге проведенного анализа и синтеза предмет воспроизводится в его существенных и необходимых связях. Синтез восстанавливает расчленяемое анализом целое, вскрывая более или менее существенные связи и отношения выделенных анализом элементов.

Таким образом, синтез является процедурой, обратной анализу, но с которой анализ часто сочетается в практической или познавательной деятельности.

Анализ и синтез возникают сначала в плане действия, формируются сначала в практике, затем становятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса.

Анализ расчленяет проблему; синтез по-новому объединяет данные для ее разрешения. Анализируя и синтезируя, мысль идет от более или менее расплывчатого представления о предмете к понятию, в котором анализом выявлены основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи целого.

В первоначальном понимании анализ рассматривался как метод мышления от целого к частям этого целого, а синтез как путь от частей к целому, поэтому анализ и синтез практически неотделимы друг от друга. Они сопутствуют друг другу, дополняют друг друга, составляя единый аналитико-синтетический метод. Анализ предполагает синтез, а синтез невозможен без анализа, поэтому попытки одностороннего применения анализа вне синтеза приводят к механистическому сведению целого к сумме частей, и недопустимо использование синтеза без анализа, так как синтез должен восстановить в мысли целое в существенных взаимосвязях его элементов, которые выделяет анализ.

Если в содержании научного знания, для того чтобы оно было истинным, анализ и синтез должны как две стороны целого строго покрывать друг друга, то в течение мыслительного процесса они непрерывно переходят друг в друга, и могут поочередно выступать на передний план. Господство анализа либо синтеза на том или ином этапе мыслительного процесса может быть обусловлено, прежде всего, характером материала. Если материал, исходные данные проблемы не ясны, их содержание нечетко, тогда на первых этапах неизбежно более или менее длительное время в мыслительном процессе будет преобладать анализ. Если, наоборот, к началу мыслительного процесса все данные выступают перед мыслью с достаточной отчетливостью, тогда мысль сразу пойдет по преимуществу по пути синтеза.

В самом складе некоторых людей наблюдается преимущественная склонность - у одних к анализу, у других к синтезу. Бывают по преимуществу аналитические умы, главная сила которых в точности и четкости, и другие, по преимуществу синтетические.

С.Л. Рубинштейн выделил важную форму анализа – анализ, который осуществляется через синтез. Суть его в том, что «объект в процессе мышления включается во все новые и новые связи, и в силу этого, выступает во всех новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях. Из объекта как бы вычерчивается все новое и новое содержание, он как бы поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства».

В процессе мыслительной деятельности человек никогда не имеет дело с объектом, который был бы для него абсолютно незнакомым или, наоборот, полностью известным. Один и тот же объект в разных системах связей выступает и как старый, и как новый. Такое единство закономерно определяет общую стратегию познания этого объекта и исходный механизм мышления – анализ через синтез.

Анализ через синтез способствует выявлению новых качеств, сторон и свойств объекта путем заключения их в такую систему связей и отношений, в которой проявляются эти искомые свойства. Владение этим приемом мыслительной деятельности - это высший уровень математического развития.

Подчеркивалось, что анализ и синтез взаимосвязаны и не действуют друг без друга, но в учебных целях их нужно разделять, а на первых этапах математического образования формировать их отдельно. Это необходимо для понимания аналитико-синтетической деятельности учащихся в обучении математике .

Содержание понятий синтеза и анализа раскрывалось в эвристических методах математической деятельности, т.е. в методах, с помощью которых осуществляется накопление фактов и выдвижение гипотез. Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян отмечают, что «анализ стали понимать как прием мышления, при котором от следствия переходят к причине, породившей это следствие, а синтез - как прием мышления, при котором от причин переходят к следствию, порожденному этой причиной».

Анализ и синтез можно рассматривать как методы рассуждения в процессах выдвижении гипотезы.

Например, при изучении темы «Перпендикулярность прямой и плоскости», возникает проблема невозможности определить перпендикулярность прямой и плоскости, используя только определение.

Учитель может в данной ситуации предложить воспользоваться жизненным опытом: вспомнить, как устанавливают столб или что используют для установки новогодней елки. Анализ данных ситуаций приводит к гипотезе, что «если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости» - синтез.

Также анализ и синтез рассматриваются как методы рассуждения в процессах в определениях понятий.

Например, при изучении темы «Перпендикулярность прямой и плоскости», учитель моделирует ситуацию, когда прямая пересекает плоскость.

Видно, что при этом образуются различные углы с прямыми, лежащими в плоскость α.

А есть ли на плоскости α прямые, образующие с прямой а прямой угол?

Ученики ответят, что есть.

Можно сделать вывод, что в плоскости α есть прямые, перпендикулярные и не перпендикулярные прямой а.

С помощью поворота треугольника показывается, что прямая m перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α.

В этом случае говорят, что прямая перпендикулярна плоскости.

Рассмотрение всех этих случаев и есть анализ.

Затем ученики в состоянии самостоятельно сформулировать определение прямой, перпендикулярной плоскости - синтез.

На каждом уроке необходимо продумывать систему вопросов, которая целенаправленно формирует приемы анализа и синтеза. При работе с дидактическими единицами анализ будет выступать как логическое действие «выведение следствия», а синтез - «подведение под понятие».

Например, возможные вопросы при изучении темы «Перпендикулярность в пространстве».

Дана плоскость и точка, не лежащая в данной плоскости. Можно ли через точку провести прямую, перпендикулярную плоскости? Как? Сколько прямых можно провести? Почему?

Есть прямая и плоскость. Как они могут быть расположены? А как могут быть расположены плоскости и две параллельные прямые?

Мы хотим провести плоскость, проходящую через данную точку и перпендикулярную некоторой прямой. Как это можно сделать?

Как могут располагаться две плоскости и прямая? Что можно сказать о плоскостях, если прямая им перпендикулярна?

Это вопросы-задачи, ответы на которые учат делать выводы, т.е. получить следствия из условия задач. С помощью этих вопросов можно проверить, усвоен ли учащимися основной теоретический материал, и на них должен отвечать каждый ученик. Вопросы данного вида важны тем, что они не только формируют у учащихся прием мыслительной деятельности – синтез, но и учат находить свойства объекта и необходимые условия его существования.

Но вопросы могут быть и другими. Например:

Дана плоскость. Сколько может быть прямых, перпендикулярных этой плоскости?

На рисунке изображено несколько плоскостей и прямых.

Через какие прямые проходят плоскости α, β, γ?

Какие прямые перпендикулярны плоскости α? Какие плоскости β? Какие плоскости γ?

Какие из плоскостей являются перпендикулярными?

Эти вопросы-задачи более сложные, так как в них нужно не просто получить следствия из условия, а выяснить причину появления этих следствий. Эти вопросы формируют анализ, а также закладывают возможности таких важных для математики понятий, как признак объекта и достаточные условия его существования.

Систему таких вопросов-задач полезно разрабатывать на каждом уроке, потому что они позволяют учащимся усвоить содержание изучаемого материала, а учителю оценить успехи и неудачи учащихся.

Анализ и синтез как методы доказательств

Анализом и синтезом в методике преподавания математики традиционно называют два противоположных по ходу движения мысли вида рассуждений, которые можно применять не только как логические операции, но и как методы доказательств теорем, а также при решении задач методом полной индукции. Анализ - это рассуждение, идущее от того, что надо найти или доказать, к тому, что дано или уже установлено ранее, а синтез - рассуждение идущее в обратном направлении.

А. И. Маркушевич считает, что одна из основных целей обучения математике в школе – развитие навыков дедуктивного мышления. Т.е. умения выводить логические следствия из данных предпосылок, воспитать умение анализировать объект, вычленять из него частные случаи, причем важно различать, когда эти частные случаи в совокупности охватывают собой все возможности, а когда они являются только примерами и всевозможных случаев не исчерпывают.

В. А. Гусев выделяет в процессе формирования качеств личности те, которые составляют умственное воспитание, одним из которых является дедуктивное мышление (логическое развитие учащихся), а именно способность абстрагировать, обобщать, специализировать, определять понятия, составлять суждения, находить пути решения поставленной задачи. Умение выводить логические следствия из данных предпосылок (умение делать выводы). Умение анализировать объект, вычленять его сущность, отвлекаться от несуществующих деталей, выделять из него частные случаи и т.д.

Среди многих задач встречаются такие, где использование анализа представляло собой выдвижение некоторой идеи. Решение этих задач можно отнести к использованию приема «анализ через синтез». Его применяют, когда, проанализировав условие задачи, получают некоторые следствия, но из которых непосредственно ничего получить нельзя, а других данных нет. Возникает необходимость в анализе, причем анализ достаточно труден – это, например, дополнительное построение или применение известной теоремы в нестандартной ситуации. При решении сложных задач прием «анализ через синтез» может работать не один раз.

Методика обучения учащихся выполнению дополнительных построений при решении геометрических задач должна быть разработана особо. При этом подсказывать учащимся о дополнительном построении сразу не нужно, а только после соответствующей работы.

Встречаются задачи такие, где используется как бы чистый синтез, но при этом все равно незримо присутствовал анализ. В этом случае можно говорить о деятельности вида «синтез через анализ». Чаще всего это задачи, в которых получают следствия из условия и переходят к ответу. Анализ состоит лишь в том, что мы помним о том, что нам нужно найти. Также к приему «синтез через анализ» можно отнести задачи, идея решения которых связана с применением известного математического факта.

В результате использования приемов мыслительной деятельности «анализа», «синтеза», «синтеза через анализ» и «анализа через синтез» рождается особый вид, который и принято называть аналитико-синтетическим.

Наиболее часто анализ, синтез, анализ через синтез и синтез через анализ используются при доказательствах теорем.

Под доказательством понимают логическое действие, в процессе которого устанавливается истинность некоторого суждения путем приведения других суждений, истинность которых уже установлена и из которых с необходимостью вытекает истинность доказываемого.

Дедуктивный метод доказательства является самым надежным способом получения истинного знания. Дедуктивное умозаключение – получение из одного или нескольких истинных суждений нового суждения на основе правильного применения логических законов.

К основным законам логики относят:

Закон тождества: высказывание, повторяясь в умозаключении, должно иметь одно и то же истинностное значение;

Закон противоречия: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными;

Закон исключенного третьего: из двух противоречащих высказываний одно является истинным;

Закон достаточного основания: всякое истинное высказывание должно быть обосновано другими высказываниями, истинность которых установлена.

В доказательстве различают 3 части:

Тезис – суждение, истинность которого надо доказать;

Основание (довод, аргумент) – суждение, истинность которого установлена и которое используются в обосновании или опровержении тезиса;

Демонстрация – логическое рассуждение, в процессе которого из основания выводится истинность или ложность тезиса.

При конструировании цепочки достоверных умозаключений, представляющей доказательство, можно начинать с условия , а можно с заключения . Метод рассуждений в первом случае называется синтезом или синтетическим методом, во - втором – анализом или аналитическим.

Сущность синтетического метода доказательства заключается в следующем. Пусть нужно доказать истинность гипотезы «Если , то ». Из условия и ранее обоснованных теоретических положений выводят следствие . Если не совпадает с или , то из выводят следствие (при этом могут быть использованы и ). Так продолжается до тех пор, пока не получат следствие , которое либо совпадает с , либо противоречит .

Если следствие совпадает с заключением , то истинность гипотезы «Если , то » установлена, т.е. имеем теорему и можем записать «
».

Если следствие - суждение, противоречащее , тогда гипотеза «Если , то » неверна, т.е. это не теорема. Однако очевидно, что теоремой является предложение «Если , то ».

Например, синтетически можно доказать теорему о трех перпендикулярах.

«Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной».

Из условия дано, что
- перпендикуляр к плоскости,
- наклонная,
- проекция наклонной на плоскость
.

↓ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости

, т.к. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым и
(
по условию,
, так как
)

К достоинствам метода можно отнести исчерпывающую полноту и безупречность доказательства, его сжатость и краткость в изложении.

К недостаткам метода можно отнести, что при его использовании трудно выбрать исходное утверждение, невозможно мотивировать дополнительные построения, выбор следствий и т.д. Также, чтение готовых доказательств в синтетическом изложении без соответствующих пояснений мало способствуют развитию творческих способностей мышления школьников, вынуждая их заучивать доказательства.

При аналитическом методе рассуждений отправляются от того, что требуется доказать. Возможны два варианта цепочек умозаключений:

Пусть требуется доказать теорему «
». Для заключения подбирают достаточное условие, т.е. такое суждение , что
. При это говорят: «Для того, чтобы было истинным , достаточно чтобы было истинно ». Если об истинности ничего не известно, то для подбирают достаточное условие , т.е. такое, что
. Так продолжается до тех пор, пока не получат
достаточное условие , т.е.
и истинно. При построении цепочки используются как условие , так и теоретические положения , связанные с и , истинность которых ранее установлена.

или

Полученная последовательность достоверных умозаключений является доказательством теоремы «
». Этот метод называется восходящим анализом .

Покажем, как методом восходящего анализа можно доказать теорему о трех перпендикулярах.

Для доказательства того, что
, где
, а
- наклонная к α, достаточно доказать, что
или
. Для доказательства утверждения
никаких предпосылок нет. Чтобы доказать
достаточно найти в плоскости
две пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямой . Такие прямые можно найти уз условия задачи:
- перпендикуляр к плоскости α,
- проекция наклонной на плоскость,
.

К доказательствам метода восходящего анализа относится меньшая по сравнению с синтезом степень неопределенности и многозначности. Кроме того, метод создает благоприятные условия для творческой деятельности и способствует развитию самостоятельности мышления. Но иногда трудно сразу попасть на то условие, которое приведет к цели, в некоторых случаях достаточное условие обнаружить вообще невозможно, т.е. метод восходящего анализа нельзя применить. В этом и есть недостатки.

В процессе обучения восходящего анализа используется для поиска доказательства. Он эффективно сочетается с эвристической беседой, с проблемным методом в обучении математике.

При поиске доказательства истинности гипотез синтез и восходящий анализ редко используются в чистом виде. Часто в доказательствах бывают, и не один раз, переходы от анализа к синтезу и наоборот, пока доказательство не завершится. Такой метод доказательства и поиска доказательства называется аналитико-синтетическим.

При доказательстве истинности гипотезы «Если , то » можно начинать с заключения , но рассуждения проводить иначе, чем в предыдущем случае. В доказательстве по методу восходящего анализа для заключения подыскивали достаточное условие. В другой разновидности анализа само является достаточным условием для некоторого суждения.

Конструирование цепочки начинается со слов: «Предположим, что истинно». Далее из выводят логическое следствие . Если об истинности ничего сказать нельзя, то из выводят следствие . Так продолжается до тех пор, пока не получат суждение , о котором известно, истинно оно или ложно. При выводе следствий используют элементы условия и теоретические предложения, истинность которых ранее установлена.

Такую разновидность аналитического метода называется нисходящим анализом.

В соответствии с истинностным значением высказывания в нисходящем анализе возможны два случая: - ложно и - истинно. Если - ложное высказывание, то тоже ложно, т.к. из истинного суждения по правилам логики нельзя получить ложное суждения. Но если - истинное высказывание, то об истинности , а значит и об истинности гипотезы «Если , то », ничего утверждать нельзя. Предложение может оказаться как истинным, так и ложным, т.к. по правилам логики из лжи можно получить все, что угодно. лежат две пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямой

Полученную цепочку рассуждений можно обратить, то есть провести синтез, значит верна гипотеза, что
.

Хотя методом доказательства нисходящий анализ не является (если получают истинное), но с его помощью отыскивается исходное положение и план доказательства для синтетического метода. Но этот метод хорош для опровержения гипотез, ошибочно принятых за верные. И также, проводя нисходящий анализ, фактически мы доказываем истинность предложения, обратного доказываемому. Если обратить нисходящий анализ удается, достоверными оказываются фактически две взаимно обратные теоремы.

Но данный метод является громоздким, т.к. рассуждение приходится проводить дважды. Также не всегда возможно обратить нисходящий анализ в синтез.

В свою очередь, нисходящий анализ имеет две разновидности: несовершенный анализ и метод доказательства от противного.

Несовершенный анализ сводится к отысканию следствий, вытекающих из предположения справедливости заключения, что приводит к получению верных следствий или неверных суждений. Если рассуждения со всеми их умозаключениями правильны, а следствие оказалось ложным, значит доказываемое ложно.

Данный метод подсказывает учащимся синтетическое решение исходной задачи. Он применим, когда ученики вряд ли самостоятельно смогли бы предложить такое синтетическое решение.

Методом «доказательства от противного» называется такая разновидность нисходящего анализа, при которой решение задачи происходит путем получения необходимых условий справедливости положения, противоречащего заключению теоремы или задач.

Существует еще одна форма аналитического метода – это алгебраический метод решения задач. Для решения задач данным методом необходимо выполнить следующие действия:

Изучить условие задачи;

Выбрать основную неизвестную величину и ввести ее обозначение;

Выразить другие неизвестные через выбранную неизвестную и данные в условии задачи величины;

Составить уравнение (или систему уравнений) и решить его (ее).

Деятельность, связанная с решением задач, имеет явно выраженный характер, поэтому учителю необходимо хорошо обдумывать способы обучения решению задач, которое наиболее эффективно в процессе поиска их решения. При этом и накопление опыта решения задач учащимися также дает положительные результаты. Однако обучение поиску не только раскрывает механизмы умственной и практической деятельности учащихся, но и развивает их творческое мышление.

Поиск решения задач осуществляется в основном с помощью аналитико-синтетического метода, который в этом случае носит целенаправленный характер. Анализ лежит в основе общего подхода к решению задач (имеется в виду нестандартных задач, для которых нет соответствующего алгоритма), известного под названием сведения (редукции) задачи к совокупности подзадач. Идея такого подхода состоит именно в свойственном для анализа "размышлении в обратном направлении" от задачи, которую предстоит решить, к подзадачам, затем от этих подзадач к подподзадачам и т. д., пока исходная задача не будет сведена к набору элементарных задач. Что же понимают под "элементарными задачами"? Это, во-первых, задачи, решаемые за один шаг поиска, во-вторых, более сложные задачи (т. е. не решаемые за один шаг поиска), решение которых уже известно из имеющегося опыта решения задач.

Выделим три этапа аналитико-синтетического рассуждения:

Предположим, что задача решена;

Посмотрим, какие из этого можно извлечь выводы;

Составляя полученные выводы (синтез), попытаемся найти способ решения задачи.

Можно выделить систему действий и операций, входящих в состав аналитического поиска их решения. Обобщая эти действия и операции, можно получить один из приемов аналитического поиска решения задачи.

Так как данный процесс анализа на всех этапах поиска решения связан с синтезом, то мы имеем дело с аналитико-синтетическим поиском решения задачи.

Система операций по выполнению того или иного действия, входящего в прием, составляет ориентировочную основу выполнения действия. Поэтому для эффективного использования приемов в обучении необходимо, чтобы учащиеся знали содержание ориентировочной основы каждого действия как условия его выполнения.

Рассмотрим приемы поиска решения задач школьного курса математики на примере геометрических задач на вычисление.

Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. найдите расстояние от точки М до плоскости ABC , если АВ= 6 см.

Анализ: выполненный чертеж по условию и требованию задачи, что МА=МВ=МС, позволяет выдвинуть предположение о том, что М проектируется в О - центр описанной окружности около треугольника АВС. Так как АВС – правильный, то О – точка пересечения медиан.
.

МО целесообразно искать, исходя из равенства прямоугольных треугольников АМО, ВМО и СМО (равны гипотенузы АМ=ВМ=СМ и общему катету ОМ) и из треугольника АВС.

Поиск решения данной задачи закончен. Обоснования каждого шага не нужны, т.к. они очевидны, а особое внимание уделено тому, что неизвестно в каждой формуле и что надо искать. Для того, чтобы решить задачу достаточно осуществить обратный (противоположный) переход от последнего (второго) действия к первому. Для облегчения выполнения указанных в поиске решения действий можно последовательно выполнять соответствующие вычисления.

Анализ в процессе поиска решения задачи или доказательства теоремы может по форме быть либо нисходящим, либо восходящим.

Нисходящий анализ требует синтеза – противоположного хода рассуждений. Восходящий анализ содержит в себе и синтез, поэтому он не требует противоположного хода рассуждений. Он имеет определенные методические преимущества: обеспечивает сознательное и самостоятельное отыскание доказательства; способствует развитию логического мышления; обеспечивает понимание и целенаправленность действий на каждом этапе рассуждений.

Схема проста - выяснений двух вопросов: что требуется найти, доказать и что для этого достаточно знать?

Прием применения восходящего анализа к поиску решения геометрических задач на вычисление содержит следующую последовательность действий:

Записать формулу (в обозначениях чертежа) для нахождения искомого задачи;

В этой формуле выявить неизвестные величины, которые достаточно определить, чтобы найти искомое;

Для каждой неизвестной величины, входящей в исходную формулу, подобрать формулы для нахождения этих величин (последовательно для каждой величины);

Процесс поиска завершить в тот момент, когда:

Для последовательности неизвестных величин, участвующих в поиске решения задачи, будут указаны формулы их нахождения;

Для последней неизвестной величины (в этой последовательности) указана формула, в которой неизвестные величины определяются данными задачи.

Приемы формирования аналитико-синтетического мышления средствами математики .

Формирование приемов анализа и синтеза должно пронизывать все обучение в школе, так как важно и полезно постоянно отвечать на вопросы: «какие следствия можно получить из утверждения? Мы хотим доказать некоторое утверждения, что для этого надо знать или доказать? Нужно вычислить значение некоторой величины, что для этого нужно вычислить?».

На практике не всегда происходит так. Поэтому учителю необходимо грамотно составлять систему вопросов и упражнений, позволяющую формировать приемы анализа и синтеза, как логических операций (выведение следствий, подведение под понятие), так и как методов доказательства. При этом вопросы и упражнения данных систем должны быть дифференцированы по степени их сложности, чтобы каждый ученик мог всегда найти вопрос, над которым ему пришлось бы подумать.

Чтобы иметь возможность выбрать способ решения задач нужно располагать достаточным запасом знаний и идей. Этот запас создается практикой решения задач. Нужно научить школьников пользоваться запасом основных идей для решения разнообразных задач, учить выбрать и применять нужную идею.

Самое сложное в организации решения задачи разными способами – это помощь учителя в нахождении этих способов. При этом учитель должен выступать не с идеей нового варианта доказательства, а с вопросом или серией вопросов, способствующих появлению соответствующей идеи.

Для прочного усвоения учащимися аналитико-синтетического поиска решения геометрических задач на вычисление необходима его отработка на конкретных задачах в условиях организации в обучении коллективных форм деятельности школьников. Переход к индивидуальной форме деятельности учащихся путем организации самостоятельной работы возможен лишь после того, как ими осознана сущность этого приема.

Анализ доказательств, который дает учитель, после завершенного синтетического изложения должен быть хорошо обдуманным приемом. Он ведется в форме вопросов, на которые ответ дают не ученики, а сам учитель. Это нужно потому, что ученики могут привести такие причины, которые не явятся столь убедительными, как те, которые приводит, хорошо их предварительно продумав, учитель. Желательно, чтобы после анализа или сам учитель еще раз или ученик провел снова все доказательство.

Говоря о мыслительной деятельности, можно иметь в виду ее роль в формировании всесторонне развитой личности, по которой понимают умственное развитие.

Можно с уверенностью сказать, что математическому образованию в процессах формирования мышления или умственного развития учащихся должно отводиться и отводится особое место, ведь именно средства обучения математике наиболее эффективно воздействуют на многие основные компоненты целостной личности, и прежде всего - на мышление. Но рассматривая развитие мышления в контексте личностно-ориентированного обучения, следует помнить, что необходимым условием для реализации такого развития является индивидуализация обучения. Именно она обеспечивает учет особенностей мыслительной деятельности учащихся различных категорий.